Transferencia+de+Masa

= =

Un sistema con dos o más constituyentes (mezclas) cuyas concentraciones varían de un punto a otro presentan una tendencia natural a transferir materia haciendo mínimas las diferencias de concentración dentro del sistema. Este fenómeno se llama transferencia de masa o materia.

La transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra a escala molecular. Esta transferencia se produce cuando las concentraciones no son uniformes. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración. La transferencia de masa por difusión molecular es el tránsito de masa como resultado de una diferencia de concentración en una mezcla. Existen numerosos ejemplos cotidianos de transporte de materia: la difusión de humo y otros contaminantes en la atmósfera; la transferencia de soluto entre las fases de un absorbedor de gas, un extractor o en una torre de enfriamiento; la mezcla del azúcar en un pocillo de tinto; el secado de la ropa (difusión del vapor de agua en el aire); el intercambio de oxígeno - gas carbónico en los pulmones.

Así, cuando se coloca azúcar en el café o se destapa un frasco de perfume en una habitación ocurre este fenómeno.

El tiempo necesario para alcanzar una concentración uniforme de azúcar en el café dependerá si se revuelve o no. Igualmente el tiempo necesario para que el perfume se distribuya por toda la habitación variará según que se encienda un ventilador o no. Por lo tanto se puede deducir cualitativamente que la transferencia de materia dependerá de la fluidodinámica del sistema (figura 1).



Supongamos ahora un cristal de permanganato de potasio en un vaso con agua. Las moléculas disueltas del cristal difunden lentamente desde la región de alta concentración en el fondo, tendiendo a convertir uniforme la concentración (Proporcional a la intensidad del color) con el tiempo. Este tipo de difusión se debe al movimiento errático de las moléculas y se denomina difusión molecular. De otra parte, la corriente de humo que sale desde una chimenea en un día con mucho viento, el humo se dispersa en la atmósfera debido a las fluctuaciones de velocidad y dirección del viento: se llama Dispersión o Difusión Turbulenta.

Por lo tanto puede considerarse dos tipos de transferencia de materia -Transferencia molecular en fluidos en reposo ≡ conducción de calor -Transferencia de materia modificada por la fluidodinámica del sistema ≡ transferencia convectiva de calor.

Ahora, así como en el transporte de calor, el transporte de masa puede ocurrir tanto por difusión como por convección, esta última representa el transporte de masa que resulta del movimiento global del fluido y la primera el transporte debido a gradientes de concentración.

De nuevo, como en transporte de calor, el transporte convectivo de masa consiste de dos tipos: convección forzada, en la que el movimiento es generado por una fuerza externa, y convección libre, un efecto de flotación en el cual el movimiento global se desarrolla naturalmente como consecuencia de cambios de densidad originados en las diferencias de concentración del medio.

** VELOCIDAD, CONCENTRACIÓN Y FLUJO **

-Debido a que la transferencia de materia siempre ocurre en mezclas (como mínimo los sistemas serán binarios) cada componente de la misma se moverá con una velocidad distinta. Por lo tanto para evaluar la velocidad de la mezcla será necesario realizar un promedio de las velocidades de cada componente. El conocimiento de esta velocidad de la mezcla permitirá determinar por ejemplo las velocidades de difusión de cada componente.

Con el propósito de llevar a cabo estas evaluaciones, en los fenómenos de la materia es importante tener claro las definiciones de: concentración, velocidad y flujo.


 * CONCENTRACIÓN**

La concentración de una solución es la relación que hay entre la cantidad de soluto y la cantidad de solvente.

Se pueden definir varias formas de concentración:

Concentración másica = ρi = masa de la especie i / volumen de solución

Concentración másica total = ρ = masa de la solución / volumen de solución

Concentración molar = Ci = moles de la especie i / volumen de solución

Concentración molar total = C = moles totales de solución/volumen de solución

Fracción másica = ωi = masa de la especie i / masa total de solución= ρi / ρ

Fracción molar = xi = moles de la especie i /moles totales = Ci / C


 * VELOCIDAD**

La velocidad expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo.

Existen dos tipos de velocidad: velocidad media másica y la velocidad media molar. (UNPL, 2011).

En un sistema de componentes múltiples las distintas especies se moverán con distintas velocidades. Por lo tanto para evaluar la velocidad de la mezcla se necesitan promediar las velocidades de las especies presentes.(UNPL, 2011).




 * FLUJO**

El flujo es el movimiento de los fluidos. Existen dos tipos de flujo:


 * El flujo másico
 * Flujo molar

-El flujo másico o molar de la especie i es una magnitud vectorial que representa la masa o los moles de la especie i que cruzan la unidad de área en la unidad de tiempo.

-El movimiento puede referirse a coordenadas fijas, a la velocidad media másica o a la velocidad media molar.

LEY DE FICK

El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la transferencia de calor y de momento están caracterizados por el mismo tipo general de ecuación.

De manera análoga a como se definió la viscosidad μ en fluidos newtonianos como el factor de proporcionalidad entre el flujo de cantidad de movimiento (τ) y el gradiente de velocidad (ley de Newton) y la conductividad térmica k como el factor de proporcionalidad entre el flujo de calor y el gradiente de temperatura (ley de Fourier) se ha determinado que existe un factor de proporcionalidad entre el flujo de materia molecular o difusivo y el gradiente de concentración. Este factor de proporcionalidad se denomina difusividad y la expresión para sistemas binarios viene dada por la denominada primera ley de Fick.

En esta ecuación la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentración) sobre una resistencia, que indica la dificultad de las moléculas para transferirse en el medio. Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado: "Difusividad de masa". Un valor elevado de este parámetro significa que las moléculas se difunden fácilmente en el medio.

A continuación la ecuación que rige la transferencia, también denominada Ley de difusión de Fick:

<span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: center;">J = N/a = - D * (dC/dy)

<span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;"> Donde J es el flujo másico del componente A, N la velocidad de transferencia de materia del componente A, a el área a través de la cual se produce la transferencia de materia, D el coeficiente de difusión binario o difusividad del componente A en una mezcla de A y B, C la concentración del componente A e y la distancia. dC/dy es el gradiente de concentración o variación de la concentración de A con la distancia. Estando el flujo másico en definitiva definido como la velocidad de trabsferencia de materia por unidad de área perpendicular a la dirección del movimiento. Las unidades correspondientes de J son mol/s.m2, de N son mol/s, de C son mol/m3 y de D son m2/s.

En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficiencia de etapa, que debe conocerse para determinar el número de etapas reales que se necesita para una separación dada.

EJEMPLOS: Ocurre este fenómeno,
 * cuando se coloca azúcar en el café o se destapa un frasco de perfume en una habitación.
 * la remoción de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas
 * la difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares,
 * la difusión de sustancias al interior de poros de carbón activado,
 * la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas así como el acondicionamiento del aire

-A modo de ejemplo se dan los valores de de dos gases, dos líquidos y un gas en un sólido:



<span style="display: block; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify;">Es importante destacar que la ley de Fick sólo tiene en cuenta la difusión molecular (también llamada ordinaria) producida por una diferencia de concentración. Además de esta fuerza impulsora para la transferencia de materia existen otras capaces de generar difusión: gradiente de temperatura, de presión, de campo gravitacional, eléctrico y magnético.

<span style="display: block; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify;">-Así, es posible separar los componentes de una mezcla múltiple aplicando un gradiente de temperatura (efecto Soret de difusión térmica). Los componentes de una mezcla líquida pueden separarse por medio de una fuerza centrífuga que genere un gradiente de presión. La sedimentación bajo el efecto del campo gravitatorio, la separación electroforética de proteínas por medio de un gradiente de campo eléctrico y la separación de minerales bajo la influencia de una gradiente de campo magnético son ejemplos de transferencia de materia por efecto de un gradiente de campo externo. <span style="display: block; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify;">-Finalmente, es importante destacar que la ley de Fick describe la transferencia de materia producida por un movimiento molecular fortuito con trayectorias libres medias independientes de las paredes del recipiente.

<span style="display: block; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify;">-Sin embargo existen casos de difusión en poros muy pequeños donde las moléculas que se desplazan chocan más veces contra las paredes del conducto que entre si. A este fenómeno se lo denomina flujo Knudsen y en este caso el flujo difusivo se ve reducido por los choques contra las paredes.

-También puede ocurrir que las moléculas se adsorban sobre las paredes de los poros y luego se transporten a lo largo de la superficie como consecuencia de un gradiente bidimensional de concentración superficial, este fenómeno se conoce como difusión superficial.



<span style="font-family: Arial,sans-serif;">**CLASIFICACIÓN** **<span style="font-family: Arial,sans-serif;"> GENERAL DE LA TRANSFERENCIA DE MASA **

<span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">El mecanismo de transferencia de masa, depende de la dinámica del sistema en que se lleva acabo. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Existen dos tipos de transferencia de masa:
 * 1) <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Molecular: La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito en los fluidos (movimiento individual de las moléculas), debido a una diferencia de concentraciones. La difusión molecular puede ocurrir en sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se están moviendo.
 * 2) <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, etc.La transferencia de materia por convección puede ser mayor al aumentar el área disponible para la transferencia de materia, si se aumenta la diferencia de concentración entre el seno del fluido y la interfase, o si se aumenta el coeficiente de transferencia de materia.

<span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Usualmente, ambos mecanismos actúan simultáneamente. Sin embargo, uno puede ser cuantitativamente dominante y por lo tanto, para el análisis de un problema en particular, es necesario considerar solo a dicho mecanismo. La transferencia de masa en sólidos porosos, líquidos y gases sigue el mismo principio, descrito por la ley de Fick.

**CLASIFICACIÓN** **DE LAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA**


 * **CLASIFICACIÓN** || **DESCRIPCIÓN** ||
 * Gas - Gas || Es un método poco común debido a que la mayoría de los gases son solubles ||
 * Gas - Líquido || Se puede lograr con calentamiento parcial o con un gas que arrastre el componente de absorción ||
 * Sólido - Gas || Es una evaporación parcial del sólido sin pasar por el estado líquido ||
 * Líquido - Líquido || Se da con la adición de un solvente que arrastre el componente de interés ||
 * Sólido - Líquido || Conocido como la lixiviación o la cristalización ||
 * Sólido - Sólido || Es un proceso simple ya que las velocidades de difusión son lentas ||

//Contacto directo entre dos fases inmicibles//

No se utiliza prácticamente
 * __Sistemas Gas - Gas__**


 * __Sistemas Gas - Líquido__**
 * 1) Destilación
 * 2) Absorción (Desorción)
 * 3) Humidificación (Deshumidificación)


 * Figura 1: Sistema de humidificación**


 * __Sistemas Gas - Sólido__**
 * 1) Sublimación
 * 2) Adsorción (Desorción secado)


 * __Sistemas Líquido - Líquido__**
 * 1) Extracción
 * Figura 2: Esquema de extracción líquido - líquido con nitrógeno**


 * __Sistemas Líquido - Sólido__**
 * 1) Cristalización
 * 2) Lixiviación (Adsorción)


 * Figura 3: Lixiviación o extracción líquido - sólido**

__**Sistemas Sólido - Sólido**__ No se utiliza

//Transferencia entre fases separadas por membranas//


 * __Sistemas Gas - Gas__**
 * 1) Efusión (membrana microporosa)
 * 2) Permeación


 * Figura 4:El escape de un gas a través de un pequeño poro en un contenedor es llamado efusión.**


 * __Sistemas Gas- Líquido__**
 * 1) Permeación


 * __Sistemas Líquido - Líquido__**
 * 1) Diálisis
 * 2) Electrodiálisis
 * 3) Ósmosis (ósmosis inversa)
 * Figura 5: Esquema de un proceso de ósmosis**

**IMPORTANCIA DE LA DIFUSIÓN EN EL BIOPROCESADO**

En la mayoría de procesos industriales donde se necesita transferencia de materia se realiza una mezcla del fluido. A continuación se describen las áreas del bioprocesado donde la difusión desempeña un papel importante: **a. Escala de mezclado.-** la turbulencia en los fluidos produce la mezcla en el seno del fluido a una escala igual a la de los remolinos más pequeños. Dentro de estos pequeños remolinos el flujo es fundamentalmente laminar por lo que la mezcla se produce por difusión de los componentes del fluido. La mezcla a escala molecular se debe, por tanto, a la difusión como etapa final en el proceso de mezcla. **b. Reacción en fase sólida.-** en sistemas biológicos las reacciones son agilizadas por catalizadores sólidos, como por ejemplo, agregados, flóculos y películas de células así como por partículas de células o enzimas inmovilizadas. Cuando se juntan estos catalizadores sólidos, los sustratos deben ser transportados dentro del sólido para que se produzca la reacción. En estos casos, la transferencia de materia en el interior de las partículas sólidas no se produce por convección del fluido sino, por difusión molecular. A medida que transcurre la reacción, la difusión es también responsable de la salida de las moléculas de producto hacia el exterior del lugar de reacción. **c. Transferencia de materia a través de una interfase.-** en el bioprocesado es común la transferencia de materia entre diferentes fases algunos ejemplos son la transferencia de oxígeno desde las burbujas de gas hacia el caldo de fermentación, la recuperación de la penicilina de un líquido orgánico o acuoso y la transferencia de glucosa desde el medio líquido hacia los pellets. Cuando entran en contacto diferentes fases, la velocidad del fluido cerca de la interfase disminuye considerablemente y la difusión llega a ser un proceso crucial para la transferencia de materia.



Fig. 11.6. Transferencia de materia a tr a vés de un a interf a se.

Fig. 11.5. Transferencia de materia de s de un a interf a se.

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 * TABLAS DE COEFICIENTES DE DIFUSION**

Presentación: Transferencia de masa dentro de una célula
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 * Archivo Formato pdf**: **TRANSFERENCIA DE MASA-Difusión molecular**

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**REFERENCIAS**


 * Transferencia de cantidad de movimento calor y masa.L. Garcell Puyans, Díaz García, G. Surís Conde
 * Capítulo 5 Editorial pueblo y educción Habana Cuba 1988Procesos de transporte y operaciones unitarias.
 * Christie J. Geankoplis Capítulo 5 Editorial continental Primera edición en español 1982
 * UNPL.(2011). TRANSFERENCIA DE MATERIA.Consultado el 3 de Enero del 2012. Disponible en:[]