Viscosidad

**INTRODUCCIÓN**

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La viscosidad es la propiedad que afecta al comportamiento del flujo. La viscosidad es una fuerza interna que tienen los fluidos debido al tipo de interacción que poseen (Dorán, 1998). Esta propiedad está relacionada con la resistencia que ejerce el fluido al movimiento, y se deriva del principio de Newton acerca de la viscosidad. La viscosidad tiene un importante efecto en el bombeo, mezcla, transferencia de materia, transmisión de calor y aireación de fluidos, factores importantes que van a influir en el diseño y economía de los bioprocesos

Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir y los de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad. Las condiciones ambientales, como son, la temperatura y la presion afectan la viscosidad.

Esta propiedad constituye un importante aspecto de la reología, la ciencia de la deformación y del flujo. Un fluido cuya viscosidad es cero y además es incompresible es denominado fluido ideal, por el contrario, los fluidos reales son aquellos que presentan viscosidad infinita. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones.

La viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas de retardo viscoso, es por ello, que al llenar un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento como es la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, tendriamos un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un super fluido que presenta propiedades notables, como escapar de los recipientes aunque no estén llenos.

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales. A esta se la puede determinar relacionando el gradiente de velocidad en los fluidos y la fuerza de cizalla que genera el flujo. La relación puede explicarse considerando el desarrollo del flujo laminar entre láminas paralelas:



En la gráfica observamos que las láminas están separadas por una distancia relativamente pequeña y el fluido se mueve entre ellas de forma estacionaria. En un momento determinado la lámina inferior se desliza de forma constante hacia la derecha con una fuerza de cizalla //F//, mientras que la lámina superior permanece inmóvil.

Si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano, las capas inferiores no se moverán o lo harán lentamente que la superficie, ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluiran con facilidad. Un ejemplo claro, es cuando revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, se va a observar que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

**EJERCICIO DE APLICACIÓN**




 * REOLOGÍA**

La reología es una disciplina científica que estudia la deformación y flujo de la materia o, más precisamente, de los fluidos. El objetivo de la reología esta restringido a la observación del comportamiento de materiales sometidos a deformaciones muy sencillas, por medio de la observación y del conocimiento del campo de deformación aplicado, el reólogo puede en muchos casos desarrollar modelos matemáticos que permitan obtener las funciones o propiedades que caracterizan el material. Los principales objetivos la reología son los siguientes:


 * 1) Predecir el comportamiento macroscópico del fluido bajo condiciones de proceso.
 * 2) Estudiar de manera indirecta la microestructura del fluido y evaluar el efecto de varios factores sobre dicha microestructura.

El conocimiento de las causas y el control del comportamiento de un flujo, hacen que la Reología ocupe un papel fundamental. Básicamente la Reometría es el conjunto de técnicas desarrolladas para llevar a cabo mediciones de parámetros reológicos.


 * PARÁMETROS REOLÓGICOS**

Para la definición de los parámetros reológicos se tiene en cuenta el flujo laminar, en el cual se entiende, el fluido como varias capas que se deslizan una sobre otra.

Esfuerzo de Corte: Resistencia del fluido al movimiento deslizante de sus capas cuando se aplica una fuerza en forma tangencial a su superficie laminar. Tiene unidades de fuerza sobre área.

Tasa de Corte: Diferencia entre las velocidades de dos capas divida la distancia que las separa. Tiene unidades de velocidad sobre longitud.

Viscosidad: Resistencia que opone un fluido a ser deformado. En términos matemáticos es la relación de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y la tasa de corte.

Punto de Cedencia: Esfuerzo cortante mínimo requerido para que se dé la deformación del fluido. Representa el valor del esfuerzo de corte para una velocidad de deformación igual a cero. Su valor aumenta con el contenido de sólidos y disminuye con aumentos en el contenido de agua o dispersantes.

Índice de Comportamiento: Indica la desviación del comportamiento reológico del fluido con respecto a los fluidos newtonianos, es decir, mientras más se aleje el valor de n de la unidad más pronunciadas serán las características no newtonianas del fluido.

Índice de Consistencia: Caracterización numérica de la consistencia del fluido, es decir, es una medida indirecta de la viscosidad, pero sus unidades dependen de n. A medida que k aumenta el fluido se hace más espeso o viscoso.

Utilidad:
 * 1) Proveer el comportamiento durante el manejo del material
 * 2) Inferir la microestructura del material
 * 3) Como herramienta de formulación

Pueden ser: Newtonianos (A) --> Ideal --> Agua pura

Un fluido newtoniano se describe como aquel en el cual el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de deformación, o sea la viscosidad es constante e independiente de la velocidad de deformación. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales.

=
Un fluido //no newtoniano// es aquél cuya viscosidad varía con el gradiente de tensión que se le aplica, es decir, se deforma en la dirección de la fuerza aplicada. Como resultado no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano. =====

Dentro de los fluidos no newtonianos se encuentran los siguientes:


 * Fluidos Pseudoplásticos
 * Fluidos Dilatantes
 * Plástico de Bingham
 * Plástico de Casson

En el siguiente gráfico se muestra una comparación esquemática para fluidos newtonianos y no newtonianos:

Estos se pueden distinguir calculando la Velocidad y la Fuerza de cizalla.

Fluido Newtoniano: Relación ---> Fuerza de cizalla ( τ)/ velocidad (ϒ) = cte

Viscosidad ---> µ (constante) τ = µ * ϒ

Fluido No Newtoniano: µ ---> no cte τ = k * ϒ n

Algunos //ejemplos// de fluidos pseudoplásticos son: ciertos tipos de ketchup, mostaza, algunas clases de pinturas, suspensiones acuosas de arcilla, etc. Ejemplos de este tipo de fluidos son//:// la harina de maíz, las disoluciones de almidón muy concentradas, la arena mojada, dióxido de titanio, etc.
 * **Fluidos Pseudoplásticos:** η disminuye al aumentar el gradiente de velocidad.
 * **Fluidos Dilatantes:** η aumenta al aumentar el gradiente de velocidad.
 * **Plásticos de Bingham:** para tensiones tangenciales inferiores a un valor característico τ se comportan elásticamente, y superado ese valor muestran un comportamiento similar al de un fluido newtoniano. A este tipo de fluido lo caracteriza dos constantes, la tensión tangencial de fluencia que es el valor de τ para que se inicie el flujo, y el coeficiente de viscosidad plástica µp dado por la pendiente dτ/dγ.

Unidad de la Viscosidad: 1 cp = [g/cm*s]

1 P (Poisse)= 100 cp (centi poisse ) Agua = 1cp Parecidos al Agua --> 1 - 20cp

Se puede medir la viscosidad:
 * Medición de la Viscosidad**


 * Cinemática --> Se mueve el equipo y el fluido se mantiene estático. V = µ/δ. La viscosidad dinámica se mide en STOCK = c 2 /s. Entre los equipos que miden viscosidad cinemática se encuentran el viscocímetro de caida de bola, viscocímetro de cono y plato, viscocímetro de platos paralelos, viscocímetro de cilindros concéntricos, viscocímetro capilar.
 * Dinámica --> El fluido se mueve y el equipo permanece estático.La unidad de medida es el poise (P) = g/cm*s o centipoise (cP).La viscocidad dinámica se mide en e viscocímetro de Oswald y viscocímetro de orificio.


 * MEDIDA DE LA VISCOSIDAD **

Existen diversos instrumentos o viscosímetros que permiten medir las propiedades reológicas de los fluidos. Su objetivo es la creación de una situación controlada de flujo donde sea posible medir el esfuerzo cortante y la velocidad de cizalla; para ello es necesario la aplicación de un movimiento de rotación, que permita leer el par de torsión y la velocidad angular. Posteriormente estos parámetros son empleados para calcular el esfuerzo cortante y la velocidad de cizalla, que permitirán el cálculo de la viscosidad. Para medir la viscosidad podemos aplicar algunos métodos como:
 * El uso de un viscosímetro experimentalmente
 * Aplicando la ley de Stokes

**VISCOSÍMETRO DE OSTWALD.** El viscosímetro de Ostwald es un método muy utilizado para la medida de viscosidades relativas en líquidos puros, biológicos y especialmente para fluidos newtonianos, en los cuales la viscosidad permanece constante pese a cambiar la tensión tangencial ejercida. Se usa para líquidos transparentes y de baja viscocidad.

Este viscosímetro se basa fundamentalmente en una fórmula conocida como Ley de Poisseuille:
//donde;//

//**πR 4 ** es el área transversal A de un tubo de longitud L ,//
//**n** es la viscosidad dinámica y// //**__A__P** la caída de presión.//

Así pues, si se mantiene una diferencia de presión //P1 // - //P2 // constante a lo largo de todo el tubo y se conocen las variables y el tiempo //t// que tarda el líquido problema en desplazarse por el interior del tubo, podemos conocer la viscosidad del líquido. Si el tubo es vertical, el fluido es acelerado por la acción de la gravedad //g//, así pues la expresión anterior nos queda de la forma: Sin embargo, es complicado medir el radio del tubo capilar, así como la longitud exacta del mismo y la diferencia de presión. Además, el radio debería medirse con gran precisión pues está elevado a cuatro, con lo que su contribución al error final es muy grande. Por ello se opta por el método de calcular la viscosidad relativa respecto de una ya conocida. Usando el mismo viscosímetro concreto, se puede medir el tiempo //t// que emplea un líquido de //ρ// y //h// conocidas, es decir un líquido de referencia (en este caso el agua), en desalojar un volumen V del tubo (descender una altura), el cual es el mismo que tiene que desalojar el líquido problema con //ρ¢// y //h¢//. Por tanto, podemos aplicar la expresión para los dos líquidos, el de referencia y el problema, obteniendo:



Por lo tanto, a partir de la expresión [6] que acabamos de obtener, basta con conocer la viscosidad de uno de los líquidos y la densidad de ambos así como el tiempo que tardan ambos líquidos en desalojar un volumen //V// igual para ambos y constante, para poder hallar la viscosidad del otro. En el siguiente video se muestra como medir la viscosidad con el viscosímetro de OSTWALD

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TIPOS DE VISCOSÍMETROS

La viscosidad y la tensión de producción de los materiales que es la tensión a la cual el material empieza a fluir es medida con reómetros o viscosímetros [Tanner, 1985; Ferguson y Kemblowski, 1991; Macosko, 1994]. Es importante saber la diferencia entre un reómetro y un viscosímetro y cuando se usa cada uno (Gonzales Roldan, 2009).

Un reómetro se refiere a un dispositivo que pueda medir la viscosidad y la tensión de producción de un material (esfuerzo umbral) a diferentes velocidades de cizalla, genera diferentes velocidades de cizalla con el fin de generar un reograma; mientras que un viscosímetro puede medir solamente la viscosidad a una velocidad de cizalla fija (Gonzales Roldan, 2009). Los viscosímetros se pueden dividir en tres categorías según lasviscosidades que se quieran obtener :
 * Viscosímetro para obtener viscosidades cinemáticas.
 * Viscosímetros para obtener viscosidades extensionales.
 * Viscosímetros para obtener viscosidades absolutas.

Los viscosímetros que determinan viscosidades cinemáticas se basan en el tiempo que requiere un determinado volumen de fluido en pasar libremente a través de un orificio normalizado (Gonzales Roldan, 2009). Los viscosímetros que determinan viscosidades absolutas se basan en la resistencia que ofrece el fluido al movimiento cuando una superficie sólida se mueve en su seno (Gonzales Roldan, 2009). Los viscosímetros que determinan la viscosidad extensional por medio de la información que otorga efectuar un esfuerzo de tracción en el material (Gonzales Roldan, 2009). Los viscosímetros pueden tener otra clasificación: Flujos de Poiseuille.- Las paredes son estacionarias y el flujo es causado por la aplicación de una presión externa al fluido, como ejemplo está el viscosímetro capilar. Flujos de Couette.- Donde no existe diferencia de presión, sino que una de las paredes del sistema se mueve de manera que produce el flujo, el fluido es arrastrado con la pared debido a la acción de las fuerzas viscosas conocido como flujo de arrastre que está en función de la velocidad, como ejemplo tenemos los que se dan en reómetros rotacionales (Gonzales Roldan, 2009.)

Los equipos más utilizados se describen a continuación:

**VISCOSÍMETROS.** __**//VISCOSÍMETRO DE CAÍDA DE ESFERA (DE POISEUILLE)//**__ Este equipo presenta un tubo de vidrio o plástico que se llena con el fluido cuya viscosidad se va a determinar y permite obtener la velocidad límite que alcanza la esfera de un material determinado (acero, vidrio, etc.), que se deja caer en su seno. Para obtener los resultados de medición utilizando este viscosímetro se aplica a ecuación de Stokes, misma que muestra la velocidad del fluido en función de la velocidad límite de la esfera (Gonzales Roldan, 2009).

Siendo, ρs la densidad de la esfera que se encuentra en (Kg/m3), ρL, la densidad del líquido (Kg/m3), r, radio de la esfera (m). Umax, velocidad límite alcanzada por la esfera (m/s) (Gonzales Roldan, 2009). Esta ecuación es válida cuando el número de Reynolds sea menor a 0,1. En este equipo se obtien la viscosidad de un fluio midiendo la velocidad límite de caída de una esfera en el seno del mismo. Esta velocidad se medirá entre los dos aforos del equipo. La densidad de la esfera se deberá determinar con mucha exactitud, por cualquier método conocido. Se harán mediciones con distintas esferas y luego se compararán los resultados (Gonzales Roldan, 2009). **__VISCOSÍMETRO SAYBOLT.__** Este equipo tiene un recipiente que contiene el fluido cuya viscosidad se quiere determinar, este recipiente tiene un orificio de diámetro normalizado en su parte inferior. Este recipiente se halla a su vez dentro de otro que se utiliza como baño termostático para poder determinar viscosidades a distintas temperaturas. Tiene un sistema de calentamiento integrado (Gonzales Roldan, 2009).

En el caso de fluidos con viscosidades altas existe un viscosímetro Saybolt especial que es Saybolt-Furol. En estos dos equipos se mide el tiempo en el que el volumen de la muestra es vaciado a través de un orificio calibrado. Antes de usar el equipo se recomienda limpiarlo totalmente con el solvente adecuado y secarlo con una corriente de aire (Gonzales Roldan, 2009). Se deben realizar tres mediciones con tres temperaturas diferentes. Para cada temperatura de trabajo, se determinará la densidad del fluido empleado con el objeto de obtener viscosidades absolutas (Gonzales Roldan, 2009).

**__VISCOSÍMETRO ENGLER.__** El principio de funcionamiento de este equipo es igual a los viscosímetros Saybolt. Las diferencias residen en las formas de los orificios normalizados y en que este viscosímetro requiere un sistema de calentamiento externo (Gonzales Roldan, 2009). Los resultados nos entregan valores de viscosidades cinéticas, mismos que se pueden relacionar con la velocidad cinética en centistokes (cSt), utilizando la siguiente expresión:

En esta expresión //Ɵ//representa el tiempo de vaciado, las constantes A y B para ambos viscosímetros que se encuentran en la siguientetabla:





**__VISCOSÍMETROS CAPILARES.__** Un viscosímetro capilar consta de cuatro partes: En el mercado este tipo de viscosímetro se lo puede encontrar de dos tipos los viscosímetros de cilindro-pistón y los de capilar de vidrio. Los viscosímetros capilares con el principio de funcionamiento cilindro-pistón también se lo puede encontrar como reómetro (Gonzales Roldan, 2009).
 * Un depósito de líquido.
 * Un capilar de dimensiones conocidas.
 * Un dispositivo de control y medida de la presión aplicada.
 * Un dispositivo para determinar la velocidad del flujo.

Dos recipientes están conectados por un tubo largo de diámetro pequeño, conocido como tubo capilar. Se mide el cambio de presión que se da debido a que el fluido fluye a través del tubo con una velocidad constante y el sistema pierde energía (Gonzales Roldan, 2009).

La magnitud de la caída de presión está relacionada con la viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuación: Donde ( ρ1- ρ2) es la caida de presión en el tubo capilar (bar), D es el diámetro del tubo capilar (m), U, es la velocidad de fluido(m/s) y L es la longitud del tubo(m) (Gonzales Roldan, 2009).


 * REÓMETROS.**

El principio de un reómetro de tubo capilar se basa en la ecuación de Hage-Poiseuille la cual es válida para los líquidos newtonianos. Básicamente, con un viscosímetro capilar, se necesita medir la caída de presión y el caudal independiente para medir la viscosidad. Puesto que la viscosidad de un líquido newtoniano no varía con la velocidad de deformación(Gonzales Roldan, 2009). Los parámetros del flujo tienen que ser elegidos de una manera tal que el flujo pueda considerarse estacionario, isotermo y laminar. Si se conoce el diámetro y la longitud interna del tubo capilar se puede establecer una dependencia funcional entre el caudal volumétrico y la caída de presión debido a la fricción. Cuando contemos con esto podemos determinar la curva del flujo del líquido(Gonzales Roldan, 2009). Para los líquidos no newtonianos se varía la presión o caudal, ya que la viscosidad caría con la velocidad de cizalla. Para realizarla gráfica la curva del flujo de un líquido no newtoniano, es necesario establecer la dependencia funcional del esfuerzo cortante frente a la velocidad de cizalla en un amplio rango de velocidades. En un reómetro típico de tubo –capilar, de radio interno //Rc// y una longitud //L//. Se asume que se puede despreciar los efectos que ocurren en las regiones de entrada y salida del tubo capilar. Entonces, el esfuerzo cortante en la pared del tubo puede ser obtenido mediante la ecuación siguiente: La distribución de la tensión de cizalla es válida para los líquidos de cualquier característica reológica. En el caso de un líquido newtoniano, la velocidad de cizalla en la pared del tubo puede ser expresada como determina la ecuacuación de Hagen-Poiseuille: Donde U, es la velocidad principal, //ΔP//, es la diferencia de la presión a través del tubo capilar, //L// y //R,// son la longitud y el radio del tubo capilar//, Q,// es el caudal volumétrico y u es la viscosidad del líquido que atraviesa el tubo capilar Los viscosímetros y reómetros capilares probablemente son los más utilizados. (Wisniewshiet.al,1003,2005; BBarrufet y Setiadarma; Bhide et. Al, 2003)
 * __REÓMETROS DE TUBO CAPILAR.__**
 * __REÓMETROS DE PISTÓN.__**

En estos reómetros, el fluido es obligado a salir del depósito a través de un tubo o capilar, por medio de un pistón accionado por un dispositivo mecánico,neumático o hidráulico. Los datos que se obtienen son la diferencia de presión entre dos puntos, y el gasto, o velocidad del flujo volumétrico, que se avalúa a partir de la velocidad del flujo másico.El ángulo formado entre el depósito y el capilar (ángulo de entrada) es importante para evitar la formación de turbulencias en los fluidos viscoelásticos (Gonzales Roldan, 2009). Este reómetro consta de un tubo capilar, un cilindro y un pistón y donde este último es accionado por un sistema oleohidráulico posibilitando aplicar diferentes velocidades de cizalla al proceso de extrusión del material objeto de estudio(Gonzales Roldan, 2009).



Similar al viscosímetro de caída de esfera o cilindro,
 * __MAGNETOREÓMETRO.__**

Siendo, F, la fuerza en la esfera(N), de, el diámetro de la esfera (m), U1, la velocidad terminal del líquido (m/s) y u, la viscosidad del líquido (Pas). La fuerza aquí puede ser la gravedad (peso) para los viscosímetros de caída de cuerpos aunque también puede ser una fuerza magnética como en este caso(Mattischek y Sobezak, 1994). La fuerza magnética se expresa como:



Donde, Fm, es la fuerza magnética en la esfera, m, la masa, Xm: la susceptibilidad, H, es la fuerza del campo magnético, dH/dZ,: el gradiente del campo y z, la dirección del movimiento forzado de la esfera.

La velocidad de cizalla puede ser ajustada con el uso del campo magnético. El magnetoreómetro presente buenos resultados tando para medidas de baja como alta viscosidad (Mattischek y Sobezak, 1994). Comúnmente, esta técnica se limita a los fluidos de poca viscosidad.


 * __REÓMETRO MAGNÉTICO DE ESFERA LEVITADA.__**

Es un tipo de reómetro desarrollado recientemente (Royer el.al., 2002). Se hace situar una esfera en una posición fija en el interior del líquido de prueba por obra de un campo magnético dentro de un recipiente preparado para la alta presión. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Moviendo verticalmente el tubo cilíndrico en el que se encuentra la esfera, se genera un flujo de cizalla. La fuerza magnética que se necesita para mantener la posición de la esfera se relaciona con la viscosidad del líquido de prueba. La técnica requiere calibraciones especiales para medidas de viscosidad exactas (Gonzales Roldan, 2009). donde, I e Io, son intensidades del campo magnético, K, constante especificada por la geometría del reómetro y la esfera y Up es la velocidad del fluido en la pared del tubo. <span style="font-family: &#39;Times New Roman&#39;,serif; font-size: 12pt;">El reómetro de alta presión de extrusión con plato deslizante es un reómetro capilar de extrusión pero con pequeñas modificaciones, es conveniente para las medidas de gran viscosidad tales como algunos polímeros fundidos (Royer et. al., 2000, 2001; Lan y Tseng,2002).
 * __Reómetro de extrusión de plato deslizante.__**

<span style="font-family: &#39;Times New Roman&#39;,serif; font-size: 12pt;">La viscosidad de un polímero fundido se calcula con las ecuaciones siguientes (Royer et. al., 2000, 2001).

<span style="display: block; font-family: "Times New Roman",serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Donde, L, es la longitud (m), W, la anchura (m), H, la altura, ΔP la diferencia de presión (bar) y Q, el caudal volumétrico (m3/h). El reómetro se utiliza para la medida de grandes viscosidades con control en lavelocidad de cizalla y puede tener acceso a materiales con comportamientos no newtonianos.Sin embargo, no es conveniente para los sistemas que demuestran viscosidad baja (Gonzales Roldan, 2009).


 * __<span style="font-family: &#39;Times New Roman&#39;,serif; font-size: 12pt;">REÓMETRO EXTENSIONAL O ELONGACIONAL. __**

<span style="display: block; font-family: "Times New Roman",serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">El estrechamiento y posterior rotura de filamentos como consecuencia de una extensión ofreceuna valiosa información acerca de las propiedades físicas del material.

<span style="display: block; font-family: "Times New Roman",serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Este análisis ofrece una determinación rápida de los siguientes parámetros:

<span style="display: block; font-family: "Times New Roman",serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">- Viscosidad - Tensión superficial - Elasticidad <span style="font-family: &#39;Times New Roman&#39;,serif; font-size: 12pt;">- Limite de fluidez

__**RESUMEN DE LOS VISCOSÍMETROS Y REÓMETROS MAS IMPORTANTES.**__

__//**VISCOSÍMETRO DE RODETE**//__

Debido a las dificultades existentes en los viscosímetros rotatorios estándar, se han desarrollado unos aparatos modificados que emplean turbinas y otros rodetes para el estudio reológico de los fluidos de fermentación<span style="font-family: &#39;calibri&#39;,&#39;sans-serif&#39;; font-size: 15px;">. Para el estudio reológico de los fluidos de fermentación se han desarrollado unos aparatos modificados que emplean turbinas y otros rodetes, este se encuentra unido a un agitador mecánico. A medida que el rodete gira lentamente, en el fluido se realizan mediciones muy precisas del par de torsión //M// y de la velocidad de rotación //Ni//. Para el rodete de turbina en condiciones de flujo laminarse aplica la siguiente relación: //donde: Di es el diámetro del rodete y k una constante que depende de la geometría del rodete.//

Las medidas de viscosidad con el método del rodete deben realizarse en condiciones de flujo laminar, ya que las ecuaciones son válidas únicamente para este tipo de flujo. Por lo tanto si se utiliza un rodete de turbina, el //Re i // no debe ser mayor de 10. Como el Rei es directamente proporcional a //Ni//, el cual determina el valor de //Y//. La necesidad de utilizar flujo laminar limita el intervalo de valores de velocidades de cizalla. Este intervalo puede extenderse si se utilizan agitadores de ancla o de hélice en lugar de la turbina de disco convencional. Con los rodetes de ancla y de hélice se mantiene el flujo laminar a mayores //Re i //, de manera que se aumenta el valor de //k// y, por tanto, el intervalo de velocidades de cizalla que pueden investigarse. El análisis de los datos obtenidos en los viscosímetros de rodete no son absolutamente ciertos desde un punto de vista reológico ya que los regímenes de flujo en fluidos agitados es basteante complejo. Sin embargo, el procedimiento se basa en correlaciones empíricas probadas y ampliamente aceptadas y se considera la técnica más fiable para cultivos de micelios.

**__//VISCOSÍMETRO DE CONO Y PLATO//__** Consiste en un plato horizontal y un cono invertido cuya punta se encuentra en contacto con el plato, con ángulo menor a 3°; el fluido a ser medido se sitúa entre el espacio existente entre el plato y el cono, posteriormente se hace girar el cono y se mide la velocidad angular y el par de torsión.



En el trabajo rutinario no se utilizan ángulos de conos grandes por diferentes razones entre las que destaca la dificultad existente para analizar los resultados obtenidos con fluidos no newtonianos. Generalmente se supone que el fluido sufre un flujo aerodinámico en círculos concéntricos sobre el eje de rotación del cono. Esta suposición no siempre es válida aunque el error es pequeño si el ángulo menor baja de los 3 grados. La temperatura puede controlarse haciendo circular agua a temperatura constante por la parte inferior del plato y siempre que la velocidad de rotación no sea excesivamente elevada.

//__**VISCOSíMETRO ROTATORIO DE CILINDRO COAXIAL**__// El fluido a medir se coloca en el anillo existente entre dos cilindros concéntricos, uno de los cuales permanece inmóvil y otro gira, un flotador cilíndrico de radio R 1, se suspende en el fluido situado en un cilindro de radio R 2 , el líquido cubre el flotador hasta una altura //h// desde el fondo del cilindro exterior, al girar el cilindro interior se logra medir la velocidad angular y el par de torsión. El viscosímetro de cilindro coaxial se utiliza tanto para fluidos newtonianos como no newtonianos. Cuando el flujo es no newtoniano, la relación entre la velocidad de cizalla y la velocidad de rotación y los factores geométricos no es sencilla y los cálculos necesarios son bastante complicados. El más común de los viscosímetros de rotación son los del tipo Brookfield, que determinan la fuerza requerida para rotar un disco o lentejuela en un fluido a una velocidad conocida. Este reómetro es un equipo de alta sensibilidad.



**EMPLEO DE VISCOSíMETROS EN CULTIVOS DE** **FERMENTACIÓN**

Los caldos de fermentación contienen una elevada cantidad de sólidos en suspensión (células) que dificultan la medición de las propiedades reológicas del fluido, su medición generalmente depende del tiempo; cuando se utilizan viscosímetro de cono y plato y el de cilindro coaxial. aparecen varios problemas:
 * La suspensión centrifugada genera regiones de menor densidad celular en puntos cercanos a la superficie de rotación.
 * El sólido escapa durante la medición.
 * Las partículas grandes interfieren en la medida.
 * La medición dependerá de la orientación de las partículas en el campo de flujo.
 * Algunas partículas pueden flocular.
 * Destrucción de la partícula durante la medición.

Para suspensiones que contienen sólidos, el método del rodete ofrece apreciables ventajas si se lo compara con los resultados obtenidos con otros viscosímetros. La agitación del rodete impide la sedimentación, promueve la distribución uniforme de sólidos en el fluido y reduce los cambios dependientes del tiempo en la composición de la suspensión (Dorán, 1998).

**PRUEBA PARA MEDIR LA VISCOSIDAD DEL ACEITE**

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Este forma de medir la viscosidad es utilizada principalmente en la industria petrolera, consiste de un cono de 6 pulgadas por 12 pulgadas de alto, en la punta del como se encuentra un tubo de 3/16 pulgadas de diametro. En el tope del cono se encuentra una malla con el fin de filtrar cualquier particula que pueda interferir con el movimiento del fluido. La viscocidad de funnel se mide en segundos y tiene que ver con el tiempo que le toma al fluido contenido en todo el cono antes mencionado en fluir completamente hacia afuera. Este metodo es utilizado principalmente para medir la viscosidad del lodo de perforación.
 * Viscosimetro de Funnel**



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COEFICIENTES DE LA VISCOSIDAD

Al mirar un valor para la viscosidad, el número que uno ve lo más a menudo posible es el coeficiente de viscosidad. Hay varios diversos coeficientes de la viscosidad dependiendo de la naturaleza de la tensión aplicada y de la naturaleza del líquido. Se introducen en los libros principales encendido hidrodinámico y reología.
 * **Viscosidad dinámica** determina la dinámica del incompresible líquido newtoniano.
 * **Viscosidad cinemática** es //viscosidad dinámica// dividido por la densidad para un líquido newtoniano;
 * **<span class="wiki_link_ext">Viscosidad del volumen **determina la dinámica de un compresible líquido newtoniano
 * **<span class="wiki_link_ext">Viscosidad a granel ** es igual que //viscosidad del volumen//
 * **Viscosidad del esquileo** es el coeficiente de la viscosidad cuando la tensión aplicada es a tensión de esquileo (válido para los líquidos no newtonianos);
 * **<span class="wiki_link_ext">Viscosidad de Extensional ** es el coeficiente de la viscosidad cuando la tensión aplicada es tensión extensional (válido para los líquidos no newtonianos).

//Viscosidad del esquileo// y //viscosidad dinámica// se saben mucho mejor que el otros. Ése es porqué se refieren a menudo como simplemente //viscosidad//. Puesta simplemente, esta cantidad es el cociente entre la presión ejercida en la superficie de un líquido, en la dirección lateral u horizontal, al cambio en la velocidad del líquido pues usted se baja en el líquido (esto es qué se refiere como velocidad gradiente). Por ejemplo, en la temperatura ambiente, el agua tiene una viscosidad nominal del   10 de 1.0 -3 Pa∙s y el aceite del motor tiene una viscosidad aparente nominal 250 del × 10 -3 Pa∙s.

**VISCOSIDAD DEPENDIENTE DEL TIEMPO**

Cuando se ejerce una fuerza de cizalla sobre algunos fluidos, la viscosidad aparente puede aumentar o disminuir durante la aplicación de dicha fuerza; estos fluidos se clasifican en: fluidos //tixotrópicos,// si su viscosidad aparente disminuye con el tiempo de aplicación de esfuerzo cortante, o //reopéctico// si su viscosidad aparente aumenta con el tiempo.

**FLUIDOS TIXOTRÓPICOS**

Exhiben una reducción de la viscosidad aparente con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo cortante debido a la ruptura de las largas cadenas que forman las moléculas, estos fluidos sólo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. Es importante tener en cuenta la diferencia entre un fluido tixotrópico y otro pseudoplástico. El primero muestra una disminución de la viscosidad a lo largo del tiempo a una velocidad de corte constante, mientras que el último muestra esta disminución al aumentar la velocidad de corte. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;">Un ejemplo de fluido no Newtoniano tixotrópico que encontramos en la cocina es el ketchup: generalmente ocurre que al volcar el recipiente de ketchup el contenido no salga, no se vierta. Es necesario agitar fuertemente para que el contenido se vierta con facilidad. Ocurre que la viscosidad del fluido disminuye al agitarlo, promoviendo el movimiento de las moléculas entre sí. Luego de algunos minutos la viscosidad vuelve a aumentar. Ese comportamiento es típico de los fluidos tixotrópicos, y tiene considerable importancia en algunos productos industriales, como las pinturas. En efecto, al pintar con pincel, por ejemplo, se promueve el movimiento de las moléculas entre sí, la viscosidad disminuye y la pintura se extiende fácilmente. Pero la viscosidad debe aumentar rápidamente después de pintar, para evitar las "chorreaduras". Algunos geles y coloides son considerados tixotrópicos ya que muestran una forma estable en reposo y se tornan fluidos al ser agitados. Como ejemplos encontramos la salsa de tomate, los látex y pinturas; son por lo general tixotrópicos que no caen de la brocha del pintor pero se pueden aplicar fácil y uniformemente pues el gel se liquidifica cuando se aplica.

A los fluidos que exhiben la propiedad opuesta, en la que la agitación a lo largo del tiempo provoca la solidificación, se les llama reopécticos y son mucho menos comunes. Ejemplos: pinturas, shampoo, yogurt, resinas de poliéster, tintas y pasta de tomate En las siguientes gráficas se muestra la tensión tangencial en función de la velocidad de deformación de un fluido tixotrópico cuando se lo somete a una tensión y luego a sucesivos tiempos de reposo. Esto se compara entre un fluido plástico de Bingham y un pseudoplástico:



**FLUIDOS REOPÉCTICOS**

Los fluidos reopécticos muestran un aumento de la viscosidad aparente con el tiempo, esto debido a que si se aplica una fuerza se produce una formación de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad, mientras que si cesa ésta se produce una destrucción de los enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad. Ejemplo: algunas sustancias bituminosas como betunes y ceras. A continuación veremos un video a cerca de los fluidos reopécticos: media type="youtube" key="vIuBgbiCMVY" width="425" height="350" align="center"

__**Fluidos Viscoelásticos**__

Los materiales viscoelásticos poseen propiedades elásticas y viscosas, y el mas simple es aquel que desde el punto de vista de la viscosidad se comporta como newtoniano, y en lo referente a su elasticidad sigue a la ley de Hooke. Sin embargo al varíar la tensión tangencial comienzan a manifestarse los efectos elásticos, para lo cual Maxwell propuso inicialmente la siguiente ecuación para los fluidos viscoelásticos:

τ + (µ / λ) = µ γ

Así, los líquidos que cumplen esta Ley, se los conoce como fluidos de Maxwell.

VISCOSIDAD DE SUSTANCIAS SELECCIONADAS

__//**VISCOSIDAD DE CALDOS DE FERMENTACIÓN**//__ Los caldos de fermentación, ya sea que produzcan polímeros o que desarrollen altas concentraciones de biomasa miceliar, tienen una característica peculiar: su viscosidad depende de cómo se agita o se pone en movimiento el fluido. Usualmente, mientras más se agite un caldo de fermentación conteniendo polímeroso biomasa miceliar, menor será su viscosidad. La mayoría de suspensiones de micelos se han modelado como fluidos pseudoplásticos, si existe tensión como plásticos de Bingham o Casson. La reología de los caldos de fermentación cambia a menudo durante el cultivo en discontinuo, dichos cambios se deben a la variación de una o varias de las siguientes propiedades:
 * Concentración celular.
 * Morfología celular
 * Flexibilidad y deformación
 * Presión osmótica
 * Concentración del sustrato y del producto
 * Velocidad de cizalla

Concentración celular La viscosidad de una suspensión de esferas en un liquído newtoniano puede predecirse utilizando la ecuación de Vand. Esta ecuación es válida para suspensiones de levaduras y esporas de hasta en 14% en volumén de sólidos.Mediante experimentación se a determinado que la concentración de células afacta a la viscosidad aparente de varias suspensiones de células vegetales pseudoplásticas, de manera que que duplicando la concentración de células se produce un aumento superior a 90 veces en la viscocidad aparente.Resultados similares se han encontrado para < > de mohos en cultivos líquidos.Cuando la viscosidad muestra una dependencia tan fuerte de la concentración celular se produce un bruso descenso en la viscosidad al diluir el caldo con agua o con el medio de cultivo.

MORFOLOGÍA CELULAR Características morfológicas ejercen una gran influencia en la reología del caldo de cultivo. El crecimiento filamentoso disperso produce una <<estructura en el caldo y como consecuencia un comportamiento pseudoplástico. En cultivos que contienen células en forma de pellet tienden a ser más newtonianos, dependiendo de la velocidad con la que se deforman durante el flujo. Las células que presentan una elevada frecuencia de ramificación son generalmente menos flexibles que las células no ramificadas y producen mayores viscosidades.



__PRESIÓN OSMÓTICA__
La presión osmótica de un medio de cultivo afecta a la rigidez de la célula y, por lo tanto, a la flexibilidad hifal de las células filamentosas. Una mayor presión osmótica produce una menor rigidez y las hifas se vuelven más flexibles, disminuyendo la viscosidad del caldo y esto puede tener un efecto importante en la tensión.

__**Concentración de productos y sustrato**__

Cuando el producto de fermentación es un polímero, la excreción continua de producto en el cultivo en discontinuo aumenta la velocida del caldo. Cuando el Medio de Fermentación contiene sustratos poliméricos como almidón, la viscosidad aparente disminuirá a medida que progrese la fermentación y disminuye el polímero, esto podría producir un cambio progresivo de comportamiento del fluido desde no newtoniano a newtoniano. Cuando se da la fermentación de micelios, este cambio dura poco tiempo, ya que a medida que crecen las células y desarrollan un entramado de filamentos estructurados, el caldo se torna pseudoplástico y viscoso.

__**//VISCOSIDAD DEL AIRE//**__ La viscosidad del aire depende sobre todo de la temperatura. A 15.0 °C, la viscosidad del aire es el × 1.78 10 −5 kilogramo (m·s) o × 1.78 10 −4 P. Uno puede conseguir la viscosidad del aire en función de temperatura de [|Calculadora de la viscosidad del gas] __**//VISCOSIDAD DEL AGUA//**__ La viscosidad del agua es 8.90 el × 10− 4 PA·s o 8.90 × 10 −3 dyn·s/cm 2 o 0.890 cP aproximadamente 25 °C.En función de temperatura //T// (k): //μ//(PA·s) = //A// × 10//B///(//T//−//C//) donde //A//=2.414 × 10 −5 PA·s; //B// = 247.8 K; y //C// = 140 K. La viscosidad del agua en diversas temperaturas se enumera abajo.
 * ~ Temperatura[ºC] ||~ viscosidad[PA·s] ||
 * = 10 ||= 1.308 × 10−3 ||
 * = 20 ||= 1.003 × 10−3 ||
 * = 30 ||= 7.978 × 10−4 ||
 * = 40 ||= 6.531 × 10−4 ||
 * = 50 ||= 5.471 × 10−4 ||
 * = 60 ||= 4.668 × 10−4 ||
 * = 70 ||= 4.044 × 10−4 ||
 * = 80 ||= 3.550 × 10−4 ||
 * = 90 ||= 3.150 × 10−4 ||
 * = 100 ||= 2.822 × 10−4 ||

**DIFERENCIA ENTRE VISCOSIDAD CINEMÁTICA Y DINÁMICA**


 * La viscosidad dinámica es conocida también como absoluta. Viscosidad es la resistencia interna al flujo de un fluido, originado por el roce de las moléculas que se deslizan unas sobre otras. Analiza esto: en un sólido, existe una estructura cristalina donde unas moléculas se enlazan de forma rígida y su estructura no cambia; en cambio, en un fluido las moléculas no permanecen en el mismo lugar dentro de la masa, sino que se mueven, pero a la vez tratan de mantenerse unidas: ese esfuerzo por permanecer en un lugar fijo es la resistencia al flujo y determina la viscosidad. La viscosidad dinámica se toma del tiempo que tarda en fluir un líquido a través de un tubo capilar a una determinada temperatura y se mide en "poises" (gr/cm*seg). Es decir, es inherente a cada líquido en particular pues depende de su masa.
 * La viscosidad cinemática representa esta característica desechando las fuerzas que generan el movimiento. Es decir, basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido y se obtiene una unidad simple de movimiento: cm 2 /seg (stoke), sin importar sus características propias de densidad.

Adicional Es una resistencia que ejerce el fluido al movimiento. Si se tiene un ΔP se puede transportar un fluido de un lugar a otro, consumiendo una Potencia. La viscosidad influye en:
 * Bombeo (transporte) Líquido --> entra gas y se daña
 * Mezcla --> operación unitaria (agitación)
 * Transferencia de materia --> cuando se tiene diferentes concentraciones
 * Transferencia de calor --> cuando se tiene diferentes temperaturas
 * Aireación de fluidos --> Se utiliza para dar movimiento al fluido

A continuación se adjunta un documento explicativo acerca de la Viscosidad:



media type="youtube" key="6HrFZao5b9E" width="425" height="350" align="center"

En el siguiente video se muestra un ejemplo práctico de viscosidad:

media type="youtube" key="pA-Oj4bZQ34" width="425" height="350" align="center"

Y en resumen un video de viscosimtería:

media type="youtube" key="BacBkgQhCfM" height="315" width="420" align="center"

Se adjunta un archivo en formato pdf: VISCOSIDAD



Tipos de Viscosímetros.

media type="custom" key="20274332"

DATOS CURIOSOS

FERROFLUIDO

<span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;">Un ferrofluido (FF) es un coloide que se polariza fácilmente ante la presencia de un campo magnético. Son pequeñas partículas de hierro recubiertas por un líquido surfactante que le confiere propiedades de líquido. Ante la presencia de un campo magnético vertical la superficie <span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;">espontáneamente forma un patrón corrugado muy regular, ese efecto se conoce como Inestabilidad en campo normal. El patrón corrugado incrementa la superficie de energía libre y la energía gravitacional de líquido, pero reduce la energía magnética. Los FF se utilizan en campos tan diversos como medicina, mecánica, acústica, óptica, aplicaciones militares y aeroespaciales.

<span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;">Se encuentran en fase de desarrollo aplicaciones ópticas y mejoras en las utilizaciones actuales. Un auténtico FF es difícil de crear en la actualidad, requiriendo elevadas temperaturas y levitación electromagnética. Ya se han introducido algunas aplicaciones tecnológicas de los ferrifluidos y hay muchas otras en perspectiva. Los FF constituyen la base de nuevas e ingeniosas técnicas en numerosos campos de aplicación. Se trata de un coloide que puede tener numerosas aplicaciones, aún hoy desconocidas. ( Barbeito et al, 2009).

media type="youtube" key="iOujTD2SqGA" width="425" height="350" align="center"

Para mayor información:




 * REFERENCIAS**

> <span style="display: block; font-family: tahoma,geneva,sans-serif; height: 1px; left: -40px; overflow: hidden; position: absolute; text-align: justify; top: 5183px; width: 1px;">//P<span style="font-family: Tahoma,Geneva,sans-serif; vertical-align: sub;">1 //
 * <span style="display: block; font-family: arial,helvetica,sans-serif; text-align: justify;">http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad
 * <span style="display: block; font-family: arial,helvetica,sans-serif; text-align: justify;">Doran,P.M. (1998). //Principios de ingeniería de los bioprocesos//. Acribia,S.A.
 * []
 * []
 * []
 * [|http://www.youtube.com/watch?v=vIuBgbiCMY]
 * Ibarrola L. "Introducción a los fluidos No Newtonianos". Extraido el 25 de Abril de 2012. Obtenido de: []