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RESUMEN GENERAL







LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD


Un fluido se diferencia de un sólido por su comportamiento cuando este se somete a un esfuerzo ( fuerza por unidad de área) o fuerza aplicada. Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuerzo aplicado. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado similar continúa deformándose, esto es, cuando fluye a una velocidad que aumenta con el esfuerzo creciente, el fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido y tambien es el rozamiento que poseen los liquidos.

Cuando se piensa en un líquido con viscosidad nos tenemos que imaginar que hablamos de miel, de glicerina, de caramelo derretido o similares. Un ejemplo muy claro se observa al momento de virar un frasco que contiene miel y al mismo tiempo, un frasco que contiene agua, a la miel le cuesta trabajo y tiempo al tratar de llegar al filo, esta se pega en las paredes y baja muy lentamente de modo contrario a lo que pasa con el agua ya que ésta va a fluir rápidamente por el vaso y en pocos segundos alcanzará su borde.

Si consideramos un fluido sea líquido o gas, que se encuentra contenido entre dos grandes láminas planas y paralelas, de área A, separadas entre sí por una distancia pequeña Y. Supongamos que inicialmente el sistema se encuentra en reposo, pero que al cabo del tiempo t = 0, la lámina inferior se pone en movimiento en dirección al eje X, con una velocidad constante V. A medida que transcurre el tiempo el fluido gana cantidad de movimiento, y, finalmente se establece el perfil de velocidad en régimen estacionario. Una vez alcanzado dicho estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para conservar el movimiento de la lámina inferior. Esta fuerza viene dada por la siguiente expresión (al suponer que el flujo es laminar):
ζ = -u dv/dz
Para muchos fluidos se ha determinado en forma experimental que la fuerza F en newtons es directamente proporcional a la velocidad ∆Vz en m/s, el área A en m2 de la placa usada, inversamente proporcional a la distancia ∆y en m. Expresada con la ley de viscosidad de Newton cuando el flujo es laminar.
F/A = -u(∆VZ/∆y)
Donde µ es una constante de proporcionalidad llamada viscosidad del fluido en Pa-s o kg/ms. Cuando ∆y tiende a cero y usando la definición de derivada,

ζyz = -u(dvz/dy) (unidades SI)


Donde, ζyz = F/A ó τ es el esfuerzo cortante o fuerza por unidad de área en Newton/m2.

La viscosidad µ puede tener las siguientes unidades:


Otra forma de expresar la viscosidad es con la denominada Ley de Newton, que se muestra a continuación:

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Donde μ es la viscosidad. El signo menos de la ecuación se debe a que el gradiente de velocidad es siempre negativo si la direción de F, y por tanto de τ se considera positivo. El término (-dv/dy) se denomina velocidad de cizalla o de cizallamiento y se expresa generalmente con el símbolo γ.

Los fluidos que obedecen a la ecuación con μ constante se denominan fluidos newtonianos. La viscosidad de los fluidos newtonianos permanece constante a pesar de los cambios en el esfuerzo cortante (fuerza aplicada) o en la velocidad de cizalla (gradiente de velocidad). Esto no implica que la viscosidad no varíe sino que la viscosidad depende de otros parámetros como la temperatura, la presión y la composición del fluido, pero no del esfuerzo cortante y la velocidad de cizalla.
Para los fluidos no newtonianos, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de cizalla no es constante ya que depende de la fuerza de cizalla ejercida sobre el fluido. Por lo tanto μ no es constante en la ecuación.

Se considera un fluido en reposo, que se encuentra entre dos láminas paralelas, de área A, que están separadas por una distancia y. Si en un instante determinado (t=0) la placa inferior se pone en movimiento a una velocidad v, llega un momento en que el perfil de velocidades se estabiliza, tal como se muestra en la siguiente figura:

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Una vez alcanzado este régimen estacionario, debe seguir aplicándose una fuerza F para mantener el movimiento de la capa inferior. Suponiendo que el régimen de circulación es laminar, la fuerza por unidad de área que debe aplicarse es proporcional a la razón velocidad/distancia.

VISCOSIDAD DE UN FLUIDO






La siguiente presentación se explica con mayor profundidad las leyes de Newton:









En la siguiente presentación se amplia el tema de la ley de Newton para viscosidad e incluye dos ejercicios resueltos:






Este es un video muy educativo acerca de las tres leyes dadas por el físico Isaac Newton para saber cómo y por qué se mueven las cosas en el mundo. Además nos muestra con ejemplos divertidos como se aplican estas leyes en nuestra vida cotidiana.












EJERCICIOS

En este video se puedo observar la aplicación de las ecuaciones de las leyes de Newton:










Ejercicio de aplicacion de la primera ley de Newton- Estática de la Partícula












Problema Segunda Ley de Newton - Dinámica





EXPERIENCIAS CASERAS







REFERENCIAS