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CONCEPTO


La tendencia natural de átomos y moléculas a moverse desde zonas de alta concentración hacia zonas de baja concentración se denomina difusión. La difusión se define como el transporte neto debido al movimiento aleatorio; es un fenómeno de transporte de masa por movimiento atómico (en el caso de metales); de cationes y aniones (en el caso de cerámicas iónicas) y de macromoléculas (en el caso de polímeros). Esta transferencia permite que muchas reacciones y procesos importantes en la fabricación de un componente o una estructura de ingeniería sean posibles.
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Fig, 1.1 Difusión
Otra definición de difusión es el paso de las moléculas selectivas de un medio a otro, debido a la diferencia de concentración. la barrera de este transporte son los mismos fluidos. Ejemplo: El fenómeno de difusión se puede demostrar mediante el par difusor formado por la unión de
dos metales puestos en contacto (Cu-Ni). Estos se somete a alta temperatura durante un largo período de tiempo y luego se enfría.
El análisis químico revela: Cu y Ni en los extremos separados por una región de aleación. La composición de ammetales varía con la dstacia



Co-Ni.png
Fig. 1.2 Ejemplo difusión Cu-Ni

La transferencia se produce hasta que se llegue al equilibrio, y este equilibrio se alcanza cuando ya no existe diferencia de concentración. (constante de difusividad).


difusión_1.1.2.jpg
Fig: Diferentes Manera de Interpretar la Concentración de A en una Mezcla de A y B
Fig. 1.3 Principios de la difusion

Los factores que mejoran la difusividad son:

  • Densidad
  • Cantidad
  • El tipo de sustancia
  • El coeficiente de difusión
  • La viscosidad
  • Tamaño de la molécula
  • Enlaces
  • La forma de la molécula
  • La transferencia de movimiento

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Gráfica Nº1: Procesos de difusión.
Fig. 1.4 Procesos de DifusionORIGEN


La difusión tiene su origen en los gradientes de concentración de una especie en una mezcla y su aparición provoca modificaciones a las ecuaciones de transferencia. Se la puede definir como el flujo de alguna propiedad desde concentraciones altas a concentraciones bajas, ejemplo de esto son el flujo de partículas de polen, de sal en el océano, etc.
La difusión ocurre en el interior de sólidos, líquidos y gases y se lleva a cabo por las fuerzas impulsoras, en un gradiente que va de mayor a menor; la misma se ve marcada por operaciones de transferencia de calor y materia (los fenómenos de transferencia de masa no se dan si hay una barrera entre ellos) y esta influida por la viscosidad, solubilidad, caudal, tipo de componente y número de componentes.

Aspectos importantes:
  • La difusión es el flujo neto causado por el desplazamiento aleatorio.
  • El flujo difusivo es proporcional, pero de signo opuesto, al gradiente de concentración.
  • La difusión actúa diluyendo la concentración y reduciendo los gradientes de concentración.




DIFUSIÓN MOLECULAR


Es el movimiento de las moléculas de los componentes de una mezcla debido a la diferencia de concentraciones existente en el sistema.Tomándose como ejemplo ilustrativo los casos de un líquido que se evapora en aire o el de vapor húmedo condensando sobre una superficie. Evidentemente en las fases gaseosas cerca de las interfaces existiría una concentración de componentes muy diferente de la que existe en el seno de la fase gaseosa y bien alejada de la pared. Si bien estos ejemplos tratan el caso del aire, que es un conjunto de gases, consideraremos en general en lo sucesivo solamente mezclas de solo dos componentes diferentes. También se limitará el estudio a los casos en que ambos compuestos no reaccionan químicamente entre sí. A través del tiempo una mezcla no homogénea variará la distribución de su concentración punto a punto en el espacio. Esta variación tiene dos causas:

a. El movimiento macroscópico del fluido, convección, que da origen a un mezclado mecánico.
b. El transporte molecular de sustancia de la mezcla de una región del fluido a la otra. El transporte por esta vía se llama difusión.
La difusión tiene su origen en los gradientes de concentración de una especie en la mezcla. Su aparición provoca modificaciones a las ecuaciones de transferencia de calor e hidrodinámicas que se han estudiado en Transferencia de Calor. En efecto, los procesos de transferencia de masa, de calor e hidrodinámicos no son independientes sino que se encuentran acoplados. Se analizara los alcances de estas relaciones y los criterios para emplear en la construcción de modelos con aplicaciones en ingeniería.


difusion.jpg
Supongamos que su concentración varía con la posición al lo largo del eje X. Llamemos J a la densidad de corriente de partículas, es decir, al número efectivo de partículas que atraviesan en la unidad de tiempo un área unitaria perpendicular a la dirección en la que tiene lugar la difusión. La ley de Fick afirma que la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración:

J= - D (∂n/∂x)
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D y es característico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve.


En Metales.

El movimiento de los átomos de un metal puro o del elemento base o sovente se conoce como "difusión propia", mientras que la difusión de un metal como elemento de aleación en otro metal (base), se conoce como "difusión sustitucional" (si la solución que forman ambos elementos es del tipo sustitucional) o "difusión intersticial" (si la solución formada es del tipo instersticial).El movimiento de los átomos dentro de un sólido metálico, en el caso de difusión propia y difusión sustitucional, depende de la existencia de "sitios vacantes", las cuales son un tipo de defecto que posee todo metal y el cual es dependiente de la temperatura, su dependencia es de forma exponencial, por lo que a mayor temperatura mayor concentración de sitios vacantes, con el consecuente aumento en la difusión atómica, además de que a mayor temperatura mayor energía poseen los átomos, aumentando por tanto la frecuencia de salto de los mismos de un sitio vacante a otro. (Díaz, F. 2007)
El fenómeno de la difusión se puede demostrar tomando un par difusor formado por dos metales puestos en contacto a través de sus caras (cobre y níquel). Al elevar la temperatura por debajo de su punto de fusión, durante un largo periodo de tiempo, se puede comprobar por análisis químico postrerior, que la composición de los ha cambiado. El extremo del metal níquel sigue siendo puro, pero a medida que nos alejamos de su superficie aumenta la cantidad de cobre y disminuye la del níquel, hasta que se tiene finalmente cobre puro. Esto nos hace ver que los átomos de níquel han difundido hacia el cobre y viceversa. Este proceso en que los átomos de un metal difuende en el otro se denomina "interdifusión o difusión de impurezas".Desde el punto de vista macroscópico, la interdifusión se interpreta como los cambios de concentración que ocurren con el tiempo, es decir, exixte un claro transporte de átomos desde las regiones de alta a las de baja concentración. También ocurre difusión en los metales puros, donde los átmonos del mismo tipo intercambian posiciones, a esto es lo que se le denomina interdifusión. (Aranda, B.)


DIFUSIÓN GASEOSA

La teoría del transporte molecular de gases nos permite realizar estimaciones razonables del factor de separación inherente para aquellos procesos de separación que se basan en velocidades diferentes del transporte molecular en fase gaseosa. A continuacion , se muestra en la siguiente figura tenemos un ejemplo de difusion gaseosa



difusion.png



La mezcla gaseosa a separar esta en el lado izquierdo de una barrera porosa, por ejemplo una pieza de metal sinterizado conteniendo espacios huecos entre las partículas metálicas. Se mantiene un gradiente de presión a través de la barrera , con la presión en el lado del alimento (izquierdo) mucho mayor que en el lado del producto (derecho). Este gradiente de presión causa un flujo de molñeculas de izquierda a derecha a través de la barrera de la mezcla gaseosa a separar.

si esta barrera tiene poros muy peuqeños y si la presión del gas es suficientemente baja , la trayectoria libre media de las moléculas gaseosas será grande comparada con las dimensiones del poro. Por lo tanto , el flujo molecular tendrá lugar por el mecanismo de flujo Knudsen el cual esta expresado de la siguiente manera:

Ni=a(PiY1i-P2Y2j)/(MiY)^2

Donde:
Ni: flujo del componente i a traves de la barrera
P1 ,P2: presiones de los lados de alta y baja presión respectivamente
y11,y21: fracciones molars del componente i en los lados de alta y baja presión respectivamente
T: temperatura
Mi: peso molecular del componente i
a: factor geométrico dependiente sólo de la estructura e la barrera

Ahora vamos a suponer que la composición del lado de alta presión no cambia apreciablemente a lo largo del agotamiento de una de las esecies gaseosas. todo el material en el lado de baja presion ha llegado a traves del proceso en estado estacionario descrito por la naterior ecucaión, por lo tanto:
Ni/Nj=Y2i/Y2j
Además se supondrá que para simplificar P2<<P1. Por lo cual al combinar las anteriores ecuaciones tenemos que:
αij= (Y2i/Y2j)*(Y1j/Y1i) =(Mj/Mi)^2 . Dicha expresion no depende de la composición. El factor de separación inherente puede, en principio partir de la teoría molecular para un número de otros procesos controlados por la velocidad, como difusión de barrido y difusión térmica, aunque su análisis es mucho mas complejo.


COEFICIENTES DE DIFUSIÓN

Es un valor que representa la facilidad con que cada soluto en particular se mueve en un disolvente determinado. Depende de tres factores:
  • Tamaño y forma del soluto
  • Viscosidad del solvente
  • Temperatura

Algunas observaciones sobre el coeficiente de difusión:
  • El coeficiente de difusión de un A en otro B es simétrico es decir DA-B = DB-A
  • El coeficiente de difusión es siempre positivo.
  • Las unidades del coeficiente de difusión son [L]2[t]-1 por ejemplo m2/s. Destaquemos que este tipo de unidades también las tiene la difusividad térmica y la viscosidad cinemática.

Debido a la naturaleza compleja de la difusión de masa, los coeficientes de difusión suelen determinarse en forma experimental. La teoría cinética de los gases indica que el coeficiente de difusión para los gases diluidos, a presiones ordinarias, es en esencia independiente de la composición de la mezcla y tiende a crecer con la temperatura al mismo tiempo que a decrecer con la presión.

Se pueden estimar, si no se tienen datos mejores, los coeficientes de difusión para gases a través de la formula surgida de la teórica cinética de los gases
coeficiente_difusion_gases.jpg

con dA y dB los diámetros moleculares de los gases A y B y P la presión del sistema. Observemos que aumentando la presion disminuye la difusión. Para líquidos se suele utilizar la teoría hidrodinámica. Si se considera el caso de moléculas grandes y esféricas se puede aplicar esta Teoría que da como resultado la fórmula de Stokes Einstein:
formula_stokes_einstein.jpg

Esta fórmula es una buena aproximación con errores del orden del 15 %.


En la tabla 14-1, se dan los coeficientes de difusión de algunos gases en el aire a la presión de 1 atm, a varias temperaturas:
tabla 14.1.jpg



Los coeficientes de difusión de los sólidos y de los líquidos también tienden a crecer con la temperatura, exhibiendo al mismo tiempo una fuerte dependencia respecto a la composición. El proceso de difusión en los sólidos y los líquidos es mucho más complicado que en los gases y, en este caso, los coeficientes de difusión se determinan casi exclusivamente en forma experimental.
En las tablas 14-2 y 14-3, se dan los coeficientes de difusión binaria para varias mezclas de gases, así como soluciones sólidas y líquidas, binarias. Con base en estas tablas, se hacen dos observaciones:
  1. En general, los coeficientes de difusión son los más altos en los gases y los más bajos en los sólidos. Los coeficientes de difusión de los gases son mayores que los de los líquidos en varios órdenes de magnitud.
  2. Los coeficientes de difusión se incrementan con la temperatura. Por ejemplo, el coeficiente de difusión (y, por lo tanto, la razón de la difusión de masa) del carbono a través del hierro, en el transcurso de un proceso de endurecimiento, se incrementa hasta 6 000 veces conforme se eleva la temperatura desde 500°C hasta 1 000°C.



tabla 14.2.jpg



tabla 14.3.jpg



La difusión es más rápida en gases que en líquidos y en líquidos que en sólidos, variando casi en 5 órdenes de magnitud entre estado y estado. El valor numérico del coeficiente de difusión para líquidos, y sólidos es mucho más pequeño que para gases, debido principalmente a los campos de fuerzas moleculares , al aumento en el número de colisiones y a la consecuente reducción en el movimiento libre de las moléculas. Asimismo es destacable que existe una dependencia con la temperatura, si T aumenta provoca un incremento del difusión. En el caso de líquidos, la variación de la concentración puede modificar el coeficiente, con lo que se pierde la linealidad en las ecuaciones y por consecuencia no es aplicable el principio de de soluciones.


Debido a su importancia práctica, la difusión del vapor de agua en el aire ha sido el tema de varios estudios y se han desarrollado algunas fórmulas empíricas para el coeficiente de difusión D –aire. Marrero y Mason (1972) propusieron esta popular fórmula:



difusion vapor de agua.jpg


donde P es la presión total en atm y T es la temperatura en K.


Los coeficientes de difusión para líquidos son del orden de 10-5(cm2/s), para gases del orden de 10-1(cm2/s) y para sólidos 10-9(cm2/s).
En la tabla se muestran algunas sustancias con sus coeficientes de difusión.

Dibujo4.jpg
Tabla. Coeficientes de difusividad de solutos en sus solventes. (2)
SUSTANCIA
COEFICIENTE DE DIFUSIÓN cm/s2
Acetona
0.101
Éter
0.091
Tetracloruro de carbono
0.079

La difusión de un gas en un líquido es su dispersión gradual en el líquido. Difusión de gases en líquidos

El mecanismo impulsor primario de la difusión de masa es el gradiente de concentración, y la difusión de masa debida a un gradiente de concentración se conoce como difusión ordinaria. Sin embargo, la difusión también puede ser causada por otros efectos. Los gradientes de temperatura en un medio pueden causar difusión térmica (también llamada efecto de Soret) y los gradientes de presión pueden dar por resultado difusión por la presión. Sin embargo, estos dos efectos suelen ser despreciables, a menos que los gradientes sean muy grandes. En las centrífugas, se usa el gradiente de presión generado por el efecto centrífugo para separar soluciones de líquidos e isótopos gaseosos. Puede usarse con éxito un campo externo de fuerzas, como un campo eléctrico o magnético, aplicado sobre una mezcla o solución, con el fin de separar de la mezcla moléculas cargadas eléctricamente o magnetizadas (como en un electrolito o un gas ionizado). Esto se conoce como difusión forzada. También, cuando los poros de un sólido poroso, como el gel de sílice, son más pequeños que el recorrido libre medio de las moléculas gaseosas, las colisiones moleculares pueden ser despreciables y puede iniciarse un flujo de moléculas libres. Esto se conoce como difusión de Knudsen. Cuando el tamaño de las moléculas gaseosas es comparable con el del poro, las moléculas adsorbidas se mueven a lo largo de las paredes de los poros. Esto se conoce como difusión superficial. Por último, las partículas cuyo diámetro está por debajo de 0.1 μm, como las de niebla o de hollín, actúan como moléculas grandes y la difusión de esas partículas debida al gradiente de concentración se llama movimiento browniano. Las partículas grandes (aquellas cuyo diámetro es mayor que 1 μm) no son afectadas por la difusión, ya que su movimiento lo rigen las leyes de Newton. En el tratamiento elemental de la difusión de masa que se presenta en este texto, se supone que estos efectos adicionales no existen o son despreciables, como suele ser el caso; sugerimos al lector interesado que consulte libros avanzados sobre estos temas.

DIFUSIÓN UNIDIMENSIONAL


Antes de comprender todo lo que a continuación se explica, se debe observar el siguiente video que explica el proceso de difusividad a través de las fórmulas expresadas en la ley de Fick:
























Ahora con respecto a este tema, vamos a considerar el problema de la difusión unidimensional de una masa M de soluto, situada en el origen de un medio unidimesional representado por el eje X.
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La solución de la ecuación diferencial nos da la concentración en los puntos x del medio en cada instante de tiempo t.
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La cual se puede comprobarse por simple sustitución en la ecuación diferencial


Expresión gráfica de la ecuación diferencial de difusión unidimensional calculada en un programa. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm
Expresión gráfica de la ecuación diferencial de difusión unidimensional calculada en un programa. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm


Se puede observar que el área bajo la curva acampanada es la misma para todos las gráficas. Como puede comprobarse:
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Para ello, se emplea el resultado de la integral

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Desplazamiento medio cuadrático

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Integramos por partes

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Debajo de cada curva, se traza un segmento cuya longitud es igual al doble de la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los desplazamientos de las partículas y mide la extensión efectiva de las partículas en el medio.
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Expresión gráfica de integral hecha en programa de simulación. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm
Expresión gráfica de integral hecha en programa de simulación. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm


De este tipo de difusión, se pueden estudiar dos casos:
  1. Gas en aire, se supondrán gases ideales. En esta aproximación, el coeficiente de difusión se mantiene constante y no varía con la concentración.
  2. De un soluto sólido en un disolvente, el coeficiente de difusión es sensible a la concentración, aunque supondremos disoluciones diluidas. Para bajas concentraciones, el coeficiente de difusión se mantiene aproximadamente constante.
En los dos ejemplos de difusión, de un gas en aire, o de un soluto en agua (líquido), se pone de manifiesto la relación entre el orden de magnitud del coeficiente de difusión y la escala de longitud o de tiempo en el que transcurren ambos fenómenos (García, 2010).


En este ejemplo se puede aplicar todo lo expuesto con anterioridad


Difusión de la sal en el agua


El siguiente ejemplo, explica las características esenciales de la mezcla en un estuario, del agua salada procedente del mar con el agua de un río. El agua del río menos densa fluye sobre el agua de mar. Hay por tanto, una discontinuidad en la densidad con la profundidad, debido a las diferencias de salinidad.
Consideremos la siguiente distribución unidimensional de la concentración

c=c0 para x<0
c=0, para x>0
en el instante t=0.

La solución de la ecuación de la difusión es

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La función error se define

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D=1.484·10-9 m2/s es el coeficiente de difusión de la sal en agua pura (García, 2010).

Un ejemplo práctico a continuación expresado, es aquel donde se observa la difusión de la sal y el azúcar en un cubo de hielo:




















Y éste último ejemplo de difusión de una bolsa de té sobre agua:



DIFUSION DE UN AZUCAR REDUCTOR POR MEDIO DE UNA MEMBRANA SEMIMPERMEABLE Y DIFUSION DE VARIAS SUSTANCIAS EN UN BIOPOLÍMERO


http://www.scribd.com/doc/43829921/Difusion-de-un-azucar-reductor-por-medio-de-una-membrana-semipermeable-y-difusion-de-varias-sustancias-en-un-biopolimero

DIFUSIÓN BIDIMENSIONAL


Puede ser explicada mediante el cálculo realizado a una gota de tinta en este caso, como se explicará a continuación

Gota de Tinta


Una gota de tinta de radio a se pone en un recipiente de agua de radio R, siendo a<<R. La profundidad del agua es pequeña, del orden de 1 cm, de modo que la gota de tinta alcanza el fondo del recipiente rápidamente y el movimiento de la tinta está determinado por el proceso de difusión únicamente (García, 2010).
El proceso de difusión bidimensional de la tinta en el agua se describe mediante la siguiente ecuación.

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donde D es el coeficiente de difusión de la tinta en agua y n es la concentración de tinta.


En la siguiente gráfica se puede apreciar que en el instante inicial t=0, la tinta está distribuida homogéneamente en el agua dentro de un círculo de radio a.

Con parámetros:

  • n=n0 para r≤a
  • n=0 para r>a

Simulación de distribución en dos dimensiones de la gota de tinta por programación. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm
Simulación de distribución en dos dimensiones de la gota de tinta por programación. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm

La solución de la ecuación diferencial es:
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donde I0(x) es la función modificada de Bessel de orden cero. Haciendo el cambio de variable
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que es independiente del radio a de la gota y del coeficiente de difusión D de la tinta en el agua.

En la figura a continuación se representa la concentración relativa n(x, τ)/n0 en función de x=r/a (en color azul) y se compara con la situación inicial (color rojo) para el instante τ=0.02.

Conocido el valor del coeficiente de difusión D y el radio inicial de la gota a, podemos determinar la concentración n(r, t) de tinta a una distancia r=x·a del centro de la gota en el instante t=a2·τ/D (García, 2010):


Simulación en programa de simulación de difusión bidimensional de una gota de tinta. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm
Simulación en programa de simulación de difusión bidimensional de una gota de tinta. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm


Como comprobación se puede verificar que:

Análisis bidimensional por simulación, considerando varios parámetros y curva integral. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm
Análisis bidimensional por simulación, considerando varios parámetros y curva integral. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm


la cantidad total de tinta permanece constante, de modo que la integral
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que es proporcional a la cantidad inicial de tinta contenida en un círculo de radio unidad (García, 2010).


Difusión en estado estacionario


Aplicado para un flujo de difusión no cambie con el tiempo

Macroscópicamente la cantidad de un elemento transportado dentro de otro es una función del tiempo.
Velocidad ocurre la transferencia de masa: Flujo de difusión (J)

J= M/A t
Donde:

J: kg/m2s ó átomos/m2 s

A: área

t: tiempo

M: Nro. de átomos


graf.png
La pendiente de la gráfica en un pto. determinado es el gradiente de concentración.
Gradiente de concentración = dC/dx
ecee.png
La expresión matemática de la difusión en una dirección x:
1º Ley de Fick
J = -D (dC/dx)
Donde:
D: coeficiente de difusión (m2/s)
C: concentración (Kg/m3)
La dirección de difusión es contraria al gradiente de concentración (desde
elevada concentración a baja concentracion).

Difusión en estado no estacionario


La mayoría de las situaciones prácticas de difusión son en estado estado NO estacionario. El flujo de difusión y el gradiente de difusión varían con el tiempo àgenera acumulación o agotamiento de las substancias que difunden.
EX2.png


Segunda Ley de Frick
EX3.png
Las soluciones a esta expresión (concentración en función de posic. y tiempo) se consiguen especificando condiciones límites físicamente significativas.
Una solución importante es la de un sólido semiinfinito cuya concentración superficial se mantiene constantete. Frecuentemente la sustancia que difunde es un gas, cuya presión parcial se mantiene constante.

Hipótesis:
1. Antes de la difusión, todos los átomos de soluto están uniformemente distribuidos en el sólido a concentración Co.
2. El valor de x en la superficie es cero y aumenta con la distancia dentro del sólido.
3. El tiempo se toma igual a cero en el instante inmediatamente antes de empezar la difusión.Difusión en estado no estacionario
Para t = 0, C = Co a 0 ≤ x ≤ ∞
Para t 0, C = Cs (la concentración superficial cte.) x = 0
C = Co a x = ∞
Aplicando las condiciones límites a la ley de Fick, la solución es:
ecuacion4.png


Donde:
Cx= concentración a la distancia x después del tiempo t
La expresión ecuacion5.png es la función de error gausiana, que se puede apreciar en la siguiente tabla.



tabla.png

TIPOS DE DIFUSORES

Los difusores de aire se seleccionan de acuerdo al tipo de aplicación que se trate. Es así como existen los siguientes tipos de difusores:
  • Difusores de burbuja fina.- Dentro de estos tenemos:
Disco y Tubo. En el siguiente gráfico se puede observar un difusor de burbuja fina de disco y en le video varios difusores de este mismo tipo funcionando.





  • Difusores de burbuja gruesa.- en el siguiente gráfico se puede observar un difusor de burbuja gruesa

difusor-de-burbuja-gruesa.jpg

DIFUSIVIDAD


La difusividad o coeficiente de difusión D es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presión y naturaleza de los componentes. Existen tablas con coeficientes de difusión de algunos gases, pero si no hay datos experimentales previos se puede calcular la difusividad en base a la teoría cinética de los gases. Para ello Wilke-Lee dedujo una relación que se puede aplicar a mezclas de gases no polares o mezclas de gas polar con no polar.

Para calcular los coeficientes de difusión se aplica:

  • Celda de Arnold:
Por: Miriam Patricia López Jaime

El coeficiente de difusión, para un sistema gaseoso, puede ser medido experimentalmente en una celda de difusión de Arnold. Consta de un tubo angosto parcialmente lleno con líquido puro A, (figura 1), el cual se mantiene a temperatura y presión constante por medio de un baño de agua. Un gas B se hace fluir a través del terminal abierto del tubo; debe tener una solubilidad despreciable en el líquido A al tiempo que debe ser inerte químicamente a él. El componente A se vaporiza y difunde dentro de la fase gaseosa La velocidad de vaporización de A, puede ser expresada matemáticamente en términos del flujo másico o molar.
celda_de_arnold.jpg

  • Celda de Stefan
Por: Meza Preciado Carlos Manuel.
Un método experimental para medir la difusividad másica DAB en sistemas binarios gaseosos consiste en colocar un líquido A llenando la parte inferior de un tubo de diámetro pequeño (en la práctica es casi un capilar), colocándolo en contacto con un gas B. El gas B puro se pasa lentamente sobre el extremo superior del tubo, manteniendo la presión parcial de A, en este punto, pAG, igual a cero (u otro valor conocido). La presión parcial de A en el gas adyacente a la superficie líquida, pAS, se supone igual a la presión de vapor de A a la temperatura del experimento. La difusión de A a través de B ocurre en la parte del tubo llena de fase gaseosa, de longitud variable zF, La velocidad de difusión se determina a partir de la velocidad de caída del nivel del líquido cuya densidad es conocida y constante ρAL.
stefan.jpg
Fuente: Operaciones Unitarias I. Instructor: Marco Nuñez.









































ECUACIÓN DE NERNST-HASKELL PARA DIFUSIÓN DE ELECTROLITOS EN LÍQUIDOS


El coeficiente de difusión de una sal en una solución simple acuosa puede ser estimado por la ecuación de Nerst-Haskell:

EC._DE_NERST.JPG

Donde n+ y n- son las valencias del catión y anión respectivamente.

λ+ y λ- son las conductividades iónicas limitantes

F es la constante de Faraday, 96500C/g-equiv
T es la temperatura, K
R es la constante de los gases, 8.314 J/mol-K

DIFUSIÓN MOLECULAR


Es el movimiento de las moléculas de los componentes de una mezcla debido a la diferencia de concentración existente en el sistema; la difusión ocurre en dirección para eliminar el gradiente de concentración.

grafico_difusión_1.1.1.jpg
fig: Mecanismo de Difusión Molecular


A través del tiempo una mezcla no homogénea varía la distribución de su concentración debido a dos causas:

  • El movimiento macroscópico del fluido, convención, que da origen a un mezclado mecánico.
  • El transporte molecular de sustancia de la mezcla de una región del fluido a la otra (difusión)

TEORÍA

Si la transferencia de materia se produce a través de una pared perpendicular a la dirección de la difusión; la velocidad de transferencia de materia debida a la difusión molecular esta dada por la ley de Fick, que establece que:

  • El flujo de partículas tiene dirección opuesta al gradiente de partículas y es proporcional a él.
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La velocidad de difusión puede aumentar, aumentando el área disponible para la transferencia de materia, aumentando el gradiente de concentración del sistema o aumentando el valor del coeficiente de difusión

El coeficiente de difusión molecular es una propiedad de la materia y refleja la facilidad con la que se produce la difusión.

Difusión molecular en gases: Es el fenómeno por el cual las moléculas de un gas se distribuyen uniformemente en el otro gas.
Considerese un recipiente con gas en equilibrio y que, en algun lugar del recipiente, se introduce una pequeña cantidad de gas de un tipo diferente. Llamemos gas de fondo al gas original y gas especial al nuevo. El gas especial no quedara en su posicion original sino que comenzara a extenderse en el recipiente.
La difusion esta controlada principalmente por los choques que las moleculas del gas especial reciben de las moleculas del gas de fondo. Despues de un gran numero de colisiones las moleculas especiales terminan extendiendose mas o menos uniformemente por todo el volumen.
El gas se extiende unicamente por los movimientos moleculares, por difusion. Es posible estimar la velocidad a la que tiene lugar este fenomeno.


Difusión molecular en sólidos: Mecanismo por el cual la materia es transportada por la materia. Los átomos de gases, líquidos y sólidos están en constante movimiento y se desplazan en el espacio tras un período de tiempo. El transporte de masa en líquidos y sólidos se originan generalmente debido a una combinación de convección (movilización de fluido) y difusión. En sólidos, esos movimientos atómicos quedan restringidos (no existe convección), debido a los enlaces que mantienen los átomos en las posiciones de equilibrio, por tanto el único mecanismo de transporte de masa es la difusión. Sin embargo, las vibraciones térmicas que tienen lugar en sólidos permiten que algunos átomos se muevan. La difusión de estos en metales y aleaciones es particularmente importante si se considera el hecho de que la mayor parte de las reacciones en estado sólido llevan consigo movimientos atómicos, como por ejemplo la formación de núcleos.

Difusión Superficial en Sólidos

La difusión superficial es un fenómeno que acompaña a la adsorción de solutos sobre la superficie de los poros del sólido. Es una difusión “activada”, que implica el salto de las moléculas adsorbidas de un sitio de adsorción a otro. Puede describirse mediante una analogía bidimensional de la Ley de Fick, con la “concentración superficial” expresada, por ejemplo, en moles/área en lugar de moles/volumen. Por lo normal, las difusividades superficiales están en el orden de 107 a 109 m2/s a temperaturas ordinarias para gases adsorbidos físicamente. Para soluciones líquidas en partículas adsorbentes de resina, las difusividades superficiales pueden ser del orden de l0- l2 m2/s.

En la difusión superficial las moléculas una vez absorbidas pueden transportarse por desorción en el espacio poroso o por migración a un punto adyacente en la superficie.


difusion_superficial.jpg


DIFUSIÓN INTERSTICIAL

La difusión Intersticial de los átomos en las redes cristalinas, tiene lugar cuando los átomos van desde una posición intersticial a otra vecina desocupada, sin desplazar permanentemente a ninguno de los átomos de la red cristalina de la matriz.

Para que este mecanismo sea efectivo, es importante considerar el tamaño de los átomos que se difunden debe ser relativamente pequeño comparado con los átomos de la matriz. Se considera átomos pequenos al hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y carbono que pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas metálicas. (Escáples & Llorens)

difusión_intersticial.jpg
Fig: Mecanismo de Difusión Intersticial



IMPORTANCIA DE LA DIFUSION EN EL BIOPROCESADO



  • Escala de Mezclado

La turbulencia en los fluidos produce la mezcla en el seno del fluido a una escala igual a la de los remolinos mas pequeños, dentro de los cuales el flujo es laminar por lo que la mezcla se produce por difusión de los componentes del fluido. Dentro de estos pequeños remolinos el flujo es fundamentalmente laminar por lo que la mezcla se produce por difusión de los componentes del fluido. La mezcla a escala molecular se debe, por tanto, a la difusión como etapa final en el proceso de mezcla.

  • Reacción en fase sólida

Los sistemas biológicos cuyas reacciones se ven agilizadas por la presencia de catalizadores como células o enzimas; cuando se juntan las moléculas de las células o enzimas en una partícula sólida, los sustratos deben ser transportados dentro del sólidos para que se produzca la reacción, la transferencia de materia en el interior de las partículas sólidas se produce por difusión.

  • Transferencia de materia a través de una interfase

Transferencia de materia entre dos fases, como por ejemplo la transferencia de oxígeno desde las burbujas de gas hacia el caldo de fermentación.

EJEMPLOS DE DIFUSIÓN EN BIOLOGÍA:
  • Difusión simple a través de la bicapa
  • Difusión simple a través de canales, cómo el sodio y el potasio.
  • Difusión facilitada, permite el paso (transporte) de pequeñas moléculas polares como son los aminoácidos.


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Para complementar los conocimientos revisados anteriormente se adjuntan los siguientes papers relacionados a la Difusión Térmica y Másica:





METODOS DE SEPARACION POR DIFUSION
Este grupo de operaciones para a separacion de los componentes de mezclas, que se basan en la transeferencia de materia desde una fase homógena a otra, utilizan diferencias de presión de vapor o de solubiidad. La fuerza impusora de la transferencia es una diferencia o gradiente de concentración, de la misma forma que una diferencia o un gradiente de temperatura, constituye la fuerza impusora de la transferencia de calor.

Dentro de estos metodos podemos destacar a :
  • Destilación: el objetivo de la destilación es separar, mediante vaporización, una mezcla líquida de sustancias inmicibes y voláties es sus componentes individuales, o en algunos casos en grupos de componentes. el ejemplo mas común es la separacion de agua y alcoho
  • Absorcion de gases: un vapor solubre contenido en una mezcla con un gas inerte, es absorbido mediante un líquido en el que el soluto gaseoso es mas o menos solube. un ejemplo clásico es el labado de amoniaco con agua liquida formando una mezcla de amoniaco-aire. El soluto se recupera posteriormente del liquido mediante destilación.
  • Deshumificación: La fase líquida es una sustancia pura que esta constituida por el componente que se separa de la corriente gaseosa, o sea que el disolvente y el soluto son la misma sustancia. Con frecuencia el gas inerte o vapor es prácticamente insoluble en el íquido. La separacíón de vapor de agua del aire por condensación sobre una superficie fría, y la condensación de un vapor órganico, tal como el tetracloruro de carbono, contenido en una corriente de nitrógeno, son ejemplos de deshumificación.
  • Extraccion Liquido-líquido: llamada tambien extracción con disolvente, en la que se trata una mezca líquida con un disolvente que disuelve preferentemente a uno o más componentes de a mezcla. La mezcla tratada en esta forma se lla,a refinado y la fase rica en disovente recibe el nombre de extracto. El componente que se trasnmite desde e refinado hacia el extracto es el soluto, y el componente que queda en el refinado es el diuyente.
  • Extraccion de sólidos o lixivación: el material solube contenido enuna mezcla con un sólido inerte se diluye en un disolvene líquido. El material disuelto o soluto se puede recuperar posteriormente por evaporación o cristalización.
  • Cristalización: Mediante a formación de cristales se separa un soluto de una solución líquida dejando generamente las impurezas en a masa fundida o en las aguas madres. Este métido se utiliza para obtener cristales de ata pureza formados por partículas de tamaño uniforme y aspecto atractivo.


REFERENCIAS


Coeficientes de difusión
Algunas observaciones sobre el coeficiente de difusión:
· El coeficiente de difusión de un componente A en otro B es simétrico es decir
DA-B = DB-A
· El coeficiente de difusión es siempre positivo.
· Las unidades del coeficiente de difusión son [L]2[t]-1 por ejemplo m2/s. Destaquemos que este tipo de unidades también las tiene la difusividad térmica y la viscosidad cinemática.
· Se pueden estimar, si no se tienen datos mejores, los coeficientes de difusión para gases a través de la formula surgida de la teórica cinética de los gases
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con dA y dB los diámetros moleculares de los gases A y B y P la presión del sistema. Observemos que aumentando la presion disminuye la difusión. Para líquidos se suele utilizar la teoría hidrodinámica. Si se considera el caso de moléculas grandes y esféricas se puede aplicar esta Teoría que da como resultado la fórmula de Stokes Einstein:
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Esta fórmula es una buena aproximación con errores del orden del 15 %.
La difusión es más rápida en gases que en líquidos y en líquidos que en sólidos, variando casi en 5 órdenes de magnitud entre estado y estado. El valor numérico del coeficiente de difusión para líquidos, y solidos es mucho más pequeño que para gases, debido principalmente a los campos de fuerzas moleculares mayores, al aumento en el número de colisiones y a la consecuente reducción en el movimiento libre de las moléculas. Asimismo es destacable que existe una dependencia con la temperatura, si T aumenta provoca un incremento del difusión. En el caso de líquidos, la variación de la concentración puede modificar el coeficiente, con lo que se pierde la linealidad en las ecuaciones y por consecuencia no es aplicable el principio de superposición de soluciones.
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