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El diagrama entalpía-entropía, también conocido como diagrama de Mollier, tiene diversas aplicaciones técnicas. Es muy usado para estimar la entalpía de sustancias puras, y de las mezclas de sustancias que se encuentran con mayor frecuencia en Ingeniería.

La carta de Mollier sirve para simplificar cálculos de la entalpia, de la entropía, de la presión, de la temperatura, del volumen específico y de la calidad del vapor y del agua. El diagrama de Mollier es la representación de las propiedades del agua y vapor de agua. Se usa un sistema principal de coordenadas H-S (Entalpía-Entropía).
Se pueden definir cinco zonas en el diagrama. A la izquierda está la zona que describe el estado sólido, separada de la zona de coexistencia
de fases sólidolíquido por una curva en línea cortada que pasa por el punto B. A su derecha la zona de líquido y la curva en línea cortada que pasa por el punto D separa la zona de líquido de la zona de coexistencia de fases líquido-vapor.Esta se encuentra separada de la zona de vapor por la curva en línea cortada que pasa por el punto E.



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(isobaras), las de sobrecalentamiento constante, y las de título constante. Las curvas de sobrecalentamiento constante representan el lugar común de todos los estados del sistema en los que la temperatura excede de la de saturación en un valor fijo. Las curvas de título constante representan el lugar común de todos los estados del sistema para los que el contenido de vapor es el mismo. Además, en ciertos diagramas también se incluyen curvas de volumen constante.
En el diagrama la línea de saturación (borde de la campana de cambio de fase) es una línea de importancia. Separa la zona de líquido saturado de la zona de vapor sobrecalentado. Dentro de la campana de cambio de fase las isóbaras se confunden con las isotermas. Es decir si la condensación es a presión constante, también será a temperatura constante. Una propiedad importante de estas líneas de condensación es que son rectas.
El punto de origen del diagrama de Mollier (coordenadas 0) es a 1 atm. de presión y 0ºC de temperatura. Allí se fija a la entropía y entalpía con valor 0.Los diagramas de Mollier usuales solo representan una porción del espacio completo H-S. Esta representación se limita a las temperaturas y presiones más usuales y en general se excluye la zona de líquido saturado o subsaturado. Al usar los ejes H-S se tiene la enorme ventaja de que es sencillo poder determinar los intercambios de calor y trabajo para casi cualquier evolución. Basta aplicar el primer principio. En efecto:

DH = DQ - DWtec

El conocimiento y evaluación de las propiedades termodinámicas del agua y del vapor de agua en sus distintos estados es fundamental para la resolución de los problemas en los que esta sustancia se encuentra implicada. De todas ellas, la entalpía es la más importante, ya que la mayoría de los procesos se efectúan a presión constante. Para poder evaluarla es preciso tomar un nivel de referencia, asignándose un valor de entalpía igual a cero, al agua líquida en las condiciones del punto triple, es decir, a 0,01º C.
A efectos prácticos, puede tomarse también el nivel de referencia en 0º C. La entalpía de un agua líquida saturada es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de agua desde 0,01º C hasta su temperatura de ebullición a una presión determinada.
La simbolizaremos como hf. La entalpía de vaporización es la cantidad de calor necesaria para convertir 1 kg de agua líquida saturada en vapor saturado y seco. Su valor disminuye con el aumento de temperatura y se hace cero en el estado crítico. La designaremos como hfg. La entalpía de un vapor saturado y seco es la suma de las dos anteriores. hg = hf + hfg. La entalpía de un vapor de agua húmedo se define como la cantidad de calor necesaria para obtener 1 kg de vapor húmedo a partir de 1 kg deagua líquida saturada a 0,01º C. Su valor es menor que el anterior hg, pudiéndose escribir, en función del título:
h = hf + x * hfg = (1-x) * hf + x * hg
Esta ecuación es válida para el cálculo de cualquier otra propiedad termodinámica en función del título, si bien, para el caso del volumen específico de un vapor húmedo se puede simplificar, ya que la contribución de la fase líquida en el volumen total puede despreciarse. Así:
v = x * Vg
Cuando el vapor de agua se encuentra sobrecalentado, la entalpía puede calcularse de acuerdo a la expresión siguiente:
external image pic010.jpg
donde Cp,v : capacidad calorífica media del vapor entre las temperaturas consideradas yexternal image pic011.jpg: grado de sobrecalentamiento.
Finalmente, las propiedades del agua líquida comprimida no difieren de las del agua líquida saturada a la misma temperatura para presiones no superiores a 28 bar, por lo que pueden utilizarse los valores de ésta última.Todas estas propiedades, como se ha indicado anteriormente, se encuentran recogidas en tablas, pero para el caso del agua,también lo están en forma de diagrama.

El diagrama de Mollier, es un diagrama en las coordenadas entalpía-entropía, en el que se incluyen también las líneas de presión y temperatura constante, las de humedad constante, las del vapor y el líquido saturados, las de recalentamiento constante, y las de volumen específico constante.
Como con cualquier diagrama de propiedades, la localización de las mismas es inmediata, aunque el grado de exactitud en su uso es inferior al conseguido a partir de los datos tabulados.De todos modos, es muy empleado en todos los problemas en los que interviene el agua en sus estados líquido y vapor.

Fig. 1. Diagrama de Mollier para el vapor de agua. (Fuente: American Society of Mechanical Engineers).
Fig. 1. Diagrama de Mollier para el vapor de agua. (Fuente: American Society of Mechanical Engineers).



Anexo se encuentran tablas termodinámicas y diagramas (temperatura-entropía, presión-densidad-entalpía, psicométricos, entre otros.) de algunos elementos químicos importantes en la industria como el vapor de agua, freón, dióxido de azufre, mercurio, amoníaco y dióxido de carbono.PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE ALGUNOS ELEMENTOS QUÍMICOS


Transformación del Diagrama de Mollier hacia la Carta Psicrométrica


El diagrama de Mollier expresa las mismas propiedades psicrométricas que la Carta Psicrométrica.
Ambas son muy útiles en el diseño de sistemas de acondicionamiento de aire.

El proceso de transformación del Diagrama de Mollier en una carta Psicrométrica es el siguiente:
  • Primero: Tiene que estar reflejado en un espejo vertical
  • Segundo: Debe de ser rotado en un ángulo de 90°

En el siguiente gráfico se puede observar los pasos detallados anteriormente:


Pasos para convertir el Diagrama de Mollier en una Carte Psicrométrica. Fuente: http://www.engineeringtoolbox.com/mollier-psychrometric-chart-d_241.html
Pasos para convertir el Diagrama de Mollier en una Carte Psicrométrica. Fuente: http://www.engineeringtoolbox.com/mollier-psychrometric-chart-d_241.html



En el siguiente documento se presenta información detallada acerca de la carta de Mollier:























Informacion de los diferentes cuadros y diagramas termodinamicos.



Supongamos que se tiene hielo cuyo estado se representa por el punto A en la zona del sólido. Si se calienta a presión constante se alcanza la curva de fusión en el punto B y si se sigue calentando se alcanza la curva de puntos de burbuja en el punto D . Si continuamos calentando se alcanza la curva de puntos de rocío en el punto E. A partir de ese punto y hasta el F el proceso produce vapor recalentado.
Normalmente la zona de sólido no tiene aplicación, de manera que el diagrama usado para cálculos técnicos tiene el origen de coordenadas aproximadamente en donde está el punto D.
Los diagramas usados en la práctica tienen un aspecto parecido al que se observa a la derecha. La zona rayada diagonal es lo que realmente se representa en la práctica. En él podemos ver las curvas de título constante en el interior de la zona de coexistencia de fases, en línea cortada y las curvas isobaras y de recalentamiento constante en la zona de vapor recalentado. En estos diagramas interesa fundamentalmente estimar valores de entalpía lo mas exactamente que sea posible en la zona de vapor recalentado, situada por encima y a la derecha de la curva de puntos de rocío. Por eso es la zona mas ampliada del diagrama de Mollier en la forma usada para cálculos de ingeniería.
REFERENCIAS