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BALANCE DE ENERGÍA



Habitualmente se define la energía como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa o indirectamente unas en otras.
El balance de energía al igual que el balance de materia es una derivación matemática de la "Ley de la conservación de la energía" (Primera Ley de La Termodinámica), es decir "La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma". El balance de energía es una principio físico fundamental al igual que la conservación de masa, que es aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmiten depende directamente de dos variables: la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fríos y superficie disponible para el intercambio de calor.También influyen otros factores como la geometría y propiedades físicas del sistema y, si existe un fluido, las condiciones de flujo.Los fluidos en bioprocesado necesitan calentarse o enfriarse. Ejemplos típicos de ellos son la eliminación de calor durante las operaciones de fermentación utilización utilizando agua de refrigeración y el calentamiento del medio original a la temperatura de esterilización mediante vapor.

En el siguiente vídeo se explica mas a fondo la Primera Ley de la Termodinámica en la que se basa el Balance de Masa:










Uno de los principales intereses del balance de energía es determinar la cantidad de energía que tiene un sistema, sin embargo esta no puede ser determinada, es decir no podemos conocer la energía absoluta en un momento determinado. En realidad lo que nos interesa es conocer los cambios en los niveles de energía que puede experimentar un sistema, para lo cual es necesario definir claramente la frontera entre el sistema o sus partes y los alrededores o el entorno.
http://youtu.be/dSpyTrpiZmc

Los objetivos del balance de Energia son:
  • Determinar la cantidad energía necesaria para un proceso.
  • Determinar las temperaturas a las cuales el proceso es mas eficiente.
  • Disminuir el desperdicio de energía.
  • Determinar el tipo de materiales y equipos que mejor sean mas eficientes.
  • Sin embargo el objetivo principal es la estimación de costos de operación del proceso, ya que el gasto energético es uno de los mas importantes rubos durante la operación.



DEFINICIONES


  • SISTEMA
Cualquier masa de material o segmento de equipo especificados arbitrariamente y en el cual deseamos concentrar nuestra atención. Un sistema se define circundándolo con una frontera. La frontera del sistema no tiene que coincidir con las paredes de un recipiente. Toda masa, equipos y energías externas al sistema definido se designan como entorno. Siempre debemos trazar fronteras similares al resolver los problemas, pues este paso fija claramente el sistema y su entorno (Himmelblau,1997).


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Tipos de Sistemas:

  1. Sistemas Abiertos: son aquellos que intercambian materia y energía con el entorno a través de las fronteras. Ej. Olla con agua hirviendo.
  2. Sistemas Cerrados: son aquellos que solo pueden intercambiar energía con el entorno, pero no materia. Ej. Termo.
  3. Sistemas Aislados: son aquellos en los que no se pueden intercambiar ni energía ni materia a través de las fronteras. Ej. Bomba Adiabática.


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  • PROPIEDAD (Variable o Parámetro).
Una característica de un material que se puede medir (presión, volumen o temperatura, masa, etc.) o que se puede calcular, si no se mide directamente (ciertos tipos de energía, entalpía, energía interna, numero de moles, etc). Estas propiedades pueden ser manipuladas o variar indirectamente junto a otras, por lo cual también se les denomina variables. Las propiedades de un sistema dependen de su condición en un momento dado y no de lo que haya sucedido al sistema en el pasado. Las propiedades pueden ser:

  • Propiedad Extensiva.- Es aquella cuyo valor depende de la cantidad de material y es aditiva (volumen - masa). Es decir las propiedades extensivas se relacionan con la estructura química externa; es decir, aquellas que podemos medir con mayor facilidad y que dependen de la cantidad y forma de la materia. Por ejemplo: peso, volumen, longitud, energía potencial, calor, etcétera.
  • Propiedad intensiva.- Es aquella cuyo valor no es aditivo, y no varia con la cantidad de material. Estas tienen que ver más con la estructura química interna de la materia. Ejemplo: temperatura, punto de fusión, punto de ebullición, calor específico o concentración , índice de refracción, densidad, viscosidad, concentración, pH etc. Las propiedades intensivas pueden servir para identificar y caracterizar una sustancia pura, es decir, aquella que está compuesta por un solo tipo de molécula , como, por ejemplo, el agua, que está formada solo por moléculas de agua (H2O), o el azúcar, que solo la conforman moléculas de sacarosa (C12H22O11).

  • ESTADO

El conjunto dado de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado de un sistema no depende de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus propiedades intensivas como la temperatura, la presión y la composición.

El estado suele ser una función de 3 variables independientes:
E = f ( P,T,X)

P: Presión
T: Temperatura
X: Concentración

Dos propiedades son independientes una de la otra si existe por lo menos una variación de estado del sistema en la que una propiedad varie y la otra se mantenga fija. Aunque siempre habrá ligeras modificaciones al cambiar de estado, pero su variación suele considerarse insignificante.

  • Variables de estado: son propiedades de los materiales que son muy difícil de medir y se considera como la variación neta de la propiedad entre dos estados diferentes (de ahí su nombre), sin importar que camino se tomo para llegar a ese estado. Ej. Entalpia, Entropía y Energía Interna.

  • Variables de trayectoria: son propiedades que varían de acuerdo a la trayectoria es decir al camino que se tomo para llegar de un estado a otro. Ej. Calor y Trabajo.
  • FASE
Es el estado de agregación en el que se encuentra la materia, es decir a la cercanía en las que se encuentran sus moléculas. Este depende principalmente de la Temperatura y Presión a la que un compuesto químico esta sometida. Las principales fases son:

  • Líquido
  • Gaseoso
  • Sólido

ENERGÍA


La energía (en la Física) es la capacidad que tiene un sistema de realizar un trabajo o una transformación. Y en muchos casos depende del estado de un sistema. En la termodinámica y por ende en el balance de energía se considera los siguientes tipos de energía:

TIPOS DE ENERGÍA

Los dos primeros tipos de energía son energías de transferencia, es decir solo se presentan cuando el entorno y el sistema se encuentran en estados diferentes, por lo cual esta energía se transfiere para alcanzar un equilibrio termodinámico:
  • Trabajo (W):

Es una forma de energía que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. Y en general se manifiesta por presentar una fuerza mecánica. El trabajo no es posible almacenar trabajo debido a que es una energía en transito. Y su signo depende si se lo realiza el sistema (-) o el entorno hacia el sistema (+). Para que una fuerza mecánica realice un trabajo la frontera de sistema debe moverse:
Ectrabajo.png
Donde F es la fuerza mecánica que actúa para provocar un desplazamiento de las fronteras del sistemas en la dirección s, sea del entorno al sistema o visceversa la fuerza que actúa, para cambiar del Estado 1 al Estado 2. Sin embargo el trabajo es difícil de calcular debido a: (a) Dificultad en medir el desplazamiento del sistema y (b) la integral F*ds no siempre da un mismo resultado para las diferentes formas de transformación (efecto de la trayectoria)
Por estas razones se debe especificar el proceso o trayectoria por la cual se realiza el trabajo, desde el estado inicial al estado final. Es decir la integral F*ds puede tener cualquier valor para la variación de dos estados, y este valor dependerá de la trayectoria para llegar al otro.
Razón por la cual es mas conveniente utilizar la siguiente integral, que utiliza las propiedades termodinámicas que definen un sistema:
Ectrabajo2.png
Donde P es la presión que ejerce el sistema y V el volumen que se encuentra el sistema en un estado. A partir de esta ecuación podemos calcular el trabajo usando la trayectoria de un proceso. Ej. Para gases por ejemplo podemos usar los siguientes procesos:

Proceso Isotérmico (Temperatura constante):

external image Isothermal_process.png Ectrabajo3.png

Proceso Isobárico (Presión Costante)
external image 330px-Proceso_isobarico.jpg Ectrabajo4.png
Cabe recalcar que en los casos de balances de energía el trabajo no solo es generado por un desplazamiento de las fronteras del sistema, también puede existir un trabajo eléctrico o un trabajo de flecha (realizado por un motor que gira sobre su propio eje)
  • Calor (Q):

Se define como la parte del flujo total de energía a través de la frontera de un sistema que se debe a una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno, es decir un tipo de energía en tránsito. El calor no se almacena ni se crea. El calor es positivo cuando se transfiere al sistema. El calor puede transferirse por convección, conducción o radiación. El calor, al igual que el trabajo, es una función de la trayectoria.

Los demás tipos de energías son propiedades de los sistemas:
  • Energía Potencial:

Depende de la masa y la altura del sistema de referencia (Ep=m x g x h). Se define como la energia debida a la posición del sistema en un campo potencial o debido a la configuración del sistema con respecto a alguna configuracion de equilibrio. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.
EcEP.png
  • Energía Cinética:
Es la energía que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo. Surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde su posición de equilibrio hasta una velocidad dada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética sin importar el cambio de la rapidez.

EcEC.png

  • Energía interna (∆U).
Dado que no existen instrumentos que puedan medir la energía interna de manera macroscópica, esta energía suele calcularse a partir de variables macroscópicas medibles como: temperatura, presión, volumen y composición.
Para una sustancia pura en una sola fase, tenemos que:
Û= Û(T,V)
Tomando la derivada total de esta expresión obtenemos:
DifU.png
Por definición (dU/dT)v es la capacidad calorífica a volumen constante (Cv) y el segundo término es tan pequeño que suele ser insignificante para los cálculos que se realizan en los balances de masa. En consecuencia podemos calcular los cambios de energía interna integrando la expresión anterior:

InternaE.png
Cabe aclarar que solo se puede calcular la variación neta de energía interna entre dos estados, mas no las energías absolutas en cada estado. Además esta energía es una propiedad de estado, es decir solo depende de los estados, mas no de como se llego a ellos.

  • Entalpía (∆H)

Es una magnitud termodinámica, cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, es decir, la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno. . Si el sistema es homogéneo (una sustancia, una fase) y está en equilibrio interno, podemos referirnos a la entalpía específica (h) que es la energía interna por unidad de masa.
H = U + pV

Cuando un sistema pasa desde unas condiciones iniciales hasta otras finales, se mide el cambio de entalpía ( ΔH).

ΔH = Hf – Hi.
La entalpía recibe diferentes denominaciones según el proceso, así: entalpía de reacción, entalpía de formación, entalpía de combustión, entalpía de disolución, entalpía de enlace, etc., siendo las más importantes:

  • Entalpía de reacción (Hr).- es el calor absorbido o desprendido durante una reacción química, a presión constante.
  • Entalpía de formación (Hf).- es el calor necesario para formar un mol de una sustancia, a presión constante y a partir de los elementos que la constituyen.
  • Entalpía de combustión (Hc).- es el calor liberado, a presión constante, cuando se quema una mol de sustancia.


TIPOS DE CALOR




El calor es energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. Cuando el calor se transfiere al sistema desde los alrededores, se define como positivo y puede ser de diferentes tipos:


1. Sensible:
  • No cambio de fase
  • Calentamiento
  • Enfriamiento

Q = mCp∆T

2. Latente:
  • Cambio de fase:
  • Ebullición L-V
  • Fusión S-L
  • Sublimación S-V
  • Involucra aumento de calor.

Q = m Lamda x

3. Reacción:
  • Ley de Hess
  • ∆H de Formación
  • ∆H de combustión.


http://youtu.be/ejTaKcfWI4A
Ejercicio de cambios de estado.

http://youtu.be/pdZaudNerYA


Balances de Energía


La ecuación general del balance de energía se expresa de la siguiente forma:

Balanceenergia.png


La expresión matemática del balance de masas puede simbolizarse de la siguiente manera, una vez hecho los arreglos matemáticos respectivos:

BalE.png
Donde ∆E es la diferencia de energía total de sistema (acumulación) durante un proceso o cambio de estado, Q (Calor) y W (Trabajo) que son energías de transferencia hacia el sistema del entorno o visceversa, D(H+K+P) son energías que se transportan con la materia que entra o sale del sistema, y Erx es la generación o consumo de energía por parte del sistema producto de una reacción química (Entalpía de Reacción).


Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta, en la ecuación se pueden introducir algunas simplificaciones:

  1. No hay acumulación de energía dentro del sistema
  2. No hay generación de energía dentro del sistema
  3. No se consume energía dentro del sistema

Si introducimos esas simplificaciones la ecuación se reduce a:

Transferencia de energía a través de la frontera del sistema = Transferencia de energía fuera de la frontera del sistema









SISTEMA CERRADO

Es aquel que no presenta intercambio con el medio ambiente que lo rodea, pues es hermético a cualquier influencia ambiental. Así, los sistemas cerrados no reciben ninguna influencia del ambiente, y por otro lado tampoco influencian al ambiente. No reciben ningún recurso externo, operan con un intercambio de materia y energía con el medio ambiente relativamente pequeño.

La ecuación general que rige este sistema es:

ΔE --> ΔU + ΔK + ΔP = Q + W Cuando ΔK tiende a 0: cinética y cuando ΔP tiende a 0: es potencial.

Ejemplos:

  • Olla de presión que no permite el escape de gases
  • A nivel de laboratorio un reactor
  • Termo, cuyo intercambio de energía con el medio es despreciable en el tiempo que se estudia el sistema
Ejemplo de un sistema cerrado
Ejemplo de un sistema cerrado
SISTEMA ABIERTO


Es aquel que presenta relaciones de intercambio con el ambiente, a través de entradas y salidas. Los sistemas abiertos intercambian materia y energía regularmente con el medio ambiente. Son eminentemente adaptativos, es decir, deben reajustarse constantemente a las condiciones del medio.

La ecuación general que rige este sistema es la siguiente:

ΔU = Q + WΔH + ΔK + ΔP = Q + WΔH = Q + W
Ejemplos:

  • El motor de un auto
  • Una vela realizando combustión
  • Una taza de café caliente al ambiente
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NOTA:

Ni la energía interna, ni la entalpía son variables termodinámicas cuyo valor pueda ser medido de modo absoluto o relativo, en el laboratorio. Sin embargo es posible calcular su variación en un proceso termodinámico, a partir del cambio que se produce en magnitudes fácilmente medibles como la presión, la temperatura o el volumen, ya que la energía interna y la entalpía son función de estas y viceversa.En general, y aunque se pueden elegir otras expresiones, se suele escribir la energía interna en función de la temperatura y el volumen del sistema, y la entalpía en función de la temperatura y la presión. Así cualquier cambio medible de temperatura, presión o volumen, nos permitirá conocer el cambio en la energía interna y/o en la entalpía:


  • Si escribimos external image Eqn1-26.gif tendremos que external image Eqn1-28.gif
  • Si escribimosexternal image Eqn1-27.gif tendremos que external image Eqn1-29.gif

Luego son fundamentalmente estas expresiones junto con la definición de la variación de la energía interna (ΔU = Q + W), y la definición de entalpía (H = U + pV) las que emplearemos de forma general para calcular ΔU y ΔH, independientemente del tipo de proceso y de la naturaleza del sistema estudiado.
El conocer el balance de energía nos permite abrir campo para el diseño de la parte energética de nuestros biorreactores.

BALANCES COMBINADOS DE MATERIA Y ENERGÍA


En todos los problemas de balance de energía, sin importar que tan simples sean, se debe conocer la cantidad de material que entra y sale del proceso en caso de querer aplicar con éxito la ecuación adecuada de balance de energía. Se trabajará en condiciones uniformes.La ley de conservación de la masa suministra una serie completa de ecuaciones que incluyen para un sistema dado un balance de material total o un balance de material para cada componente. El principio de la conservación de la energía nos puede suministrar una ecuación independiente en base total, aunque no puede establecerse un balance de energía para cada componente. Es obvio que se requerirá una ecuación independiente para cada variable desconocida del problema o situación dada, frecuentemente el balance de energía suministra el factor extra de información que permite lograr la solución de algún cálculo aparentemente insuperable constituido únicamente por los balances de material.

BALANCES DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS



Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que exista o no transferencia de masa a través de la frontera del sistema durante el período de tiempo en que ocurre el balance de energía. Por definición un proceso intermitente es un proceso cerrado y los procesos semi- intermitente y continuo son sistemas abiertos.

Una ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema cerrado entre dos instantes de tiempo.

Energía final del sistema – Energía inicial del sistema = Energía neta transferida

Energía inicial del sistema = Ui + Eci + Epi
Energía final del sistema = Uf + Ecf + Epf

U = energía interna
Ec = energía cinética
Ep = energía potencial

Energía transferida (DE) = Q + W donde D es delta (diferencia)

DE = Et2 –Et1

Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final

(Uf - Ui) + (Ecf - Eci) + (Epf - Epi) = Q +W

Si utilizamos el símbolo D para indicar diferencia se tiene:

DU + DEc + DEp = Q + W luego,

DE = Q + W (7)

donde DE representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y está compuesta por: energía interna(U), energía cinética y energía potencial(P).

La energía transportada a través de la frontera del sistema puede transferirse de dos modos: como calor (Q) o como y trabajo (W)
Q y W representan la transferencia neta de calor y trabajo, respectivamente, entre el sistema y su entorno

Si DE = 0 ; Q = - W

La ecuación (7) es la es la forma básica de la primera ley de la termodinámica


BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS ABIERTOS EN RÉGIMEN ESTACIONARIO



Por definición en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a través de sus fronteras cuando ocurre un proceso. Debe realizarse trabajo sobre el sistema para que exista una transferencia de materia hacia él y la masa que sale del sistema realiza trabajo sobre los alrededores(entorno)ambos términos de trabajo deben incluirse en la ecuación de balance de energía.

En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la energía asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene:

F1.png



D significa lo que entra lo que sale del sistema menos lo que entra si consideramos régimen estacionario: E entrada = E salida; DE = 0, no hay acumulación de energía por lo que tenemos:

F2.png



Si se considera que no hay variación de energía potencial ni de energía cinética y que W = 0 se tiene:

Q = DH = DHproductos - DHreactivos


TRANSICIONES DE FASE



Cuando ocurren cambios de fase de sólido a líquido, líquido a vapor y viceversa, ocurren grandes cambios en el valor de la entalpía de las sustancias. Estos cambios se denominan “Calor latente” y es constante referido a la unidad de masa.

Los cambios de entalpía que tienen lugar en una sola fase se conocen como cambios de “Calor sensible”

En los cambios de fase tenemos: calor de fusión, calor de evaporación, calor condensación y calor de sublimación.


Ejemplo:

Balance sin reacción química. Estimar las cantidades de vapor y agua requeridas para la columna de destilación mostrada en la figura.

ejemplo balance de energía sin rx quimica.jpg


En la planta se dispone de vapor seco saturado a 25 psig (276 kN/m2), el agua de enfriamiento puede aumentar su temperatura en 30 oC. La columna opera a 1 bar.


Solución:
Balance de materiales

Es necesario hacer un balance de materiales para determinar los flujos de productos en el tope y el fondo.
Balance de acetona, despreciando las pérdidas de acetona en el fondo.
100 x 0,1 = D x 0,99
Destilado, D = 101 Kg/h
Pesados, W = 1000 – 101 = 899 Kg/h


Balance de energía

Las energías cinética y potencial de las corrientes del proceso son pequeñas y pueden despreciarse.
Tomando los límites del primer sistema que incluyan al hervidor y al condensador.
Entradas: calor que entra al hervidor QB + calor sensible de la alimentación HF



sistema.jpg

Las pérdidas de calor desde el sistema serán pequeñas si la columna y los intercambiadores están aislados convenientemente (típicamente menor a 5%) y será despreciado.


Bases: 25o C, 1 hr.

Capacidades caloríficas promedio:
Acetona 25o C a 35oC = 2,2 kJ/kgoK
Agua 25oC a 100oC = 4,2 kJ/kgoK


Capacidades caloríficas promedio de las corrientes:
Alimentación, 10% de acetona = 0,1 x 2,2 + 0,9 x 4,2 = 4,00 kJ/kg oK
Tope, 99% de acetona, tomado como acetona, 2,2 kJ/kg. oK
Pesados, como agua, 4,2 kJ/kg oK

QC debe determinarse mediante un balance alrededor del condensador y hervidor.
condensador-hervidor.jpg

Razón de reflujo
R = L/D = 10
L = 10 x 101 = 1010 kg./h
V= L + D = 1111 kg./h

De los datos para la ebullición de una mezcla con 99% de acetona 1% de agua = 56.5 oC
Al estado estacionario: entradas = salidas

Hv = HD + HC + QC
QC = Hv – HD – HL

Asumiendo condensación completa
Entalpía del vapor HV = calor latente + calor sensible

Aquí hay dos caminos para calcularla entalpía específica del vapor a su punto de ebullición.
(1) Calor latente de vaporización a la temperatura base + calor sensible para calentar el vapor hasta el punto de ebullición.
(2) Calor latente de vaporización al punto de ebullición + calor sensible para llevar el líquido al punto de ebullición.

Teniendo valores del calor latente de acetona y agua como funciones de la temperatura, se usará el segundo método.
Calor latente de acetona a 56,5 oC (330 oK) = 620 kJ/kg.
Calor latente del agua a 56,5 oC (330 oK) = 2500 kJ/kg.

Luego:
HV = 1111 [(0.001 x 2500 + 0.99 x 620) + (56,5 – 25) 2,2] = 786 699 kJ/h

Las entalpías de los productos del tope y del reflujo serán cero, ya que ellos están a la temperatura base. Ambos son líquidos, y el reflujo estará a la misma temperatura del producto.

De aquí
QC = HV = 786 699 kJ/kg. (218,5 kW)
QB es determinado por un balance sobre el sistema total

Entrada = Salida
QB + HF = QC + HD + HW
HF = 1000 x 4,00 (35 – 25) = 40 000 kJ/h
HW = 899 x 4,2 (100 – 25) = 283 185 kJ/h
(El punto de ebullición de los tomado como 100 oC)

de aquí:
QB = QC + HD + HW - HF
QB= 786 699 + 283 185 + 0 – 40 000
QB= 1029 884 kJ/h (286,1 kW)
QB es suministrado por el vapor condensando

Calor latente del vapor = 2730 kJ/kg. a 275,8 kN/m2

vapor requerido.jpg
QC es removido por el agua de enfriamiento con un incremento en su temperatura de 30 oC
QB = flujo de agua x 30 x 4,2

flujo de agua.jpg



EJEMPLO BALANCE DE ENERGÍA CON DOS FLUJOS DE VAPOR















Entalpías de reacción

La entalpía de reacción estándar es el cambio de entalpía de un sistema cuando los reaccionantes en el estado estándar son convertidos en productos también en su estado estándar. Este estado corresponde a una presión de 1 atm y una temperatura de 25°C. Estas entalpías pueden calcularse mediante la aplicación de la ley de Hess o a partir de las entalpías de formación o de combustión tabuladas en bibliografía.



CICLO DE RAKIME
















El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que tiene lugar en una central térmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que alternativamente evapora y condensa, típicamente agua (si bien existen otros tipos de sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgánicos). Mediante la quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecánico en su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador eléctrico, es el que generará la electricidad en la central térmica). El vapor de baja presión que sale de la turbina se introduce en un condensador, equipo donde el vapor condensa y cambia al estado líquido (habitualmente el calor es evacuado mediante una corriente de refrigeración procedente del mar, de un río o de un lago). Posteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presión del fluido en fase líquida para volver a introducirlo nuevamente en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo.

Cada una de las cuatro primeras ecuaciones se obtiene del balance de energía y del balance de masa para un volumen de control. La quinta ecuación describe la eficiencia termodinámica o rendimiento térmico del ciclo y se define como la relación entre la potencia de salida con respecto a la potencia térmica de entrada.


frac{dot{Q}_{mathit{in}}} {dot{m}} = h_1 - h_4
frac{dot{Q}_{mathit{in}}} {dot{m}} = h_1 - h_4

frac{dot{W}_{mathit{turbina}}} {dot{m}} = h_1 - h_2
frac{dot{W}_{mathit{turbina}}} {dot{m}} = h_1 - h_2

frac{dot{Q}_{mathit{out}}} {dot{m}} = h_2 - h_3
frac{dot{Q}_{mathit{out}}} {dot{m}} = h_2 - h_3

frac{dot{W}_{mathit{bomba}}} {dot{m}} = h_4 - h_3
frac{dot{W}_{mathit{bomba}}} {dot{m}} = h_4 - h_3

eta = frac{dot{W}_{mathit{turbina}}-dot{W}_{mathit{bomba}}} {dot{Q}_{mathit{in}}}
eta = frac{dot{W}_{mathit{turbina}}-dot{W}_{mathit{bomba}}} {dot{Q}_{mathit{in}}}

Se puede hacer un balance energético en el condensador y la caldera, lo que nos permite conocer los flujos másicos de refrigerante y gasto de combustible respectivamente, así como el balance entrópico para poder sacar la irreversibilidad del ciclo y energía perdida





































EQUIPOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR

Según Dorán,P.M. 1998 en bioprocesado, la transmisión de calor se produce normalmente entre líquidos.El equipo está dispuesto de tal manera que permite la transmisión de calor entre dos líquidos pero sin entrar en contacto uno con otro.En la mayoría de los cambiadores de calor, el calor se transmite a través de las paredes de metal que separan las corrientes de fluido. Se coloca la suficiente superficie para alcanzar la velocidad de transmisión de calor deseada,a la vez se facilita dicha transmisión mediante agitación y el flujo turbulento de los fluidos.

Biorreactores


En las operaciones de los biorreactores se suelen utilizar principalmente dos procesos basados en la transmisión de calor. El primero d ellos es la esterilización discontinua in situ del medio líquido.En este proceso, el recipiente del fermentador que contienen el medio de cultivo se calienta utilizando vapor y se mantiene a la temperatura de esterilización durante un cierto tiempo, utilizándose posteriormente agua de refrigeración para volver a la temperatura normal de operación.

La otra aplicación de la transmisión de calor es la del control de temperatura durante la operación del reactor.la actividad metabólica de las células genera una cantidad de apreciable de calor en los fermentadores, el cual debe eliminarse para evitar un aumento de la temperatura.La mayoría de las fermentaciones se produce entre 30 y 37 oC.

Equipos de intercambio de calor en bioreactores:
Camisa externa o enchaquetados
  • A través del cual circula vapor de agua o agua de refrigeración
Serpentín externo
  • Área disponible para trasmisión de calor menor
  • Suficiente Área en sistemas escala a laboratorio

Serpentín helicoidal

Serpentín tipo deflector
  • Gran área de transmisión y operan con velocidades de fluido elevadas
  • Interferir con la mezcla y dificultar la limpieza
  • Crecimiento de células en forma de película sobre superficie de transmisión.

Intercambiador externo
  • Consiste en bombear líquido desde el reactor hasta una unidad de intercambio de calor separada del mismo.
  • Independiente del reactor, fácil de escalar y proporciona la mejor la transmisión de calor.
  • Conocer condiciones de esterilidad ya que células deben resistir las fuerzas de cizalla originadas durante el bombeo y en condiciones aerobias y en tiempo de residencia en el cambiador debe ser pequeño para que el medio no se quede sin oxígeno


Serpentines.png
Equipos típicos de transmisión de calor a nivel industrial:
Cambiadores de calor de tubos concéntricos
  • Diseño más sencillo.
  • 2 tuberías metálicas, una dentro de la otra.
  • Pueden extenderse a varios pasos dispuestos en un haz de tubos verticales.

Cambiadores de calor de carcasa y tubos
  • Área de transmisión de calor debe ser más de 10 -15 m2
  • Grandes áreas de intercambio en un volumen pequeño.
  • Longitud de los tubos determinan el área de transmisión.

1. Cambiadores de calor de carcasa y tubos de paso único
  • Un haz de tubos (fluye parte interior) y una carcasa (fluye parte exterior de tubos)
  • Fluidos de la carcasa y tubos pasan a través de la longitud del equipo una sola vez.
  • Se instalan placas deflectoras en la carcasa para disminuir área transversal del flujo y que fluya entre los tubos y no de forma paralela a ellos (turbulencias) y soportan el haz de tubos y evita que se curven por el peso.

2. Cambiadores de calor de múltiples pasos.
  • Cambiador de calor con un solo paso por la carcasa y doble paso por los tubos.
  • Cabezal para fluido del tubo se divide en dos secciones.
  • Las curvas de T del cambiador dependen de la localización de la entrada a la carcasa (fluido caliente). Se puede producir un cruce de T en algún punto del cambiador (Tc=Th), debe evitarse porque después del cruce en fluido frío se enfría más.
  • Solución: aumentar el paso por los tubos o disposición de otro cambiador.
  • Cambiadores de calor con múltiples pasos x la carcasa: difíciles de construir, usados en instalaciones muy grandes.
  • Tipo de flujo complejo: contracorriente, corrientes paralelas y flujo cruzado. La ∆TL debe utilizarse con un factor de corrección.


carcasa.png
Fundamentos

Gradiente de temperatura

Flujo:

  • Paralelo

  1. Fuerza impulsora disminuye (no es cte: puede empezar con ∆T alto y terminar con ∆T bajo)
  2. Menor transmisión de calor
  3. ambos fluidos entran por el mimo lado del cambiador y fluyen en la misma dirección hasta el final.
  4. no es tan efectiva: T salida del un fluido no es similar a la T entrada del otro.
  5. T salida de ambas corrientes comprendidas entre T entrada.
  • Contracorriente
  1. Fuerza impulsora constante
  2. Gradiente de temperatura constante.
  3. Mayor transmisión de calor
  4. Efecto convectivo más alto
  5. Menor efecto de capa límite
  6. Fluido frío que entra al equipo se encuentra con el fluido caliente justo a la salida.
  7. Fluido frío a su menor T se encuentra con fluido caliente a su menor T. (Tco próximo a Thi y Tho próximo a Tci).
  • Laminar
  • Turbulento
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HYSYS EN LA PRÁCTICA


Ejemplo:

En Hysys se dispone de una operación logica para realizar cálculos de Balance de Materia y Energia entre corrientes de un proceso químico. La operación Balance de Masa y la operación Balance de Moles desarrollan balances globales de materia dondesolamente se conserva el flujo másico o molar entre las corrientes.

En el siguiente ejemplo todos los componentes de una corriente gaseosa “Alimento” seconvierte a propano puro en la corriente de salida “producto”.

PASO A PASO:

PRIMERO

1. Abra un nuevo caso, y defina el siguiente paquete:

• Componentes: C1, C2, C3, iC4,nC4, C5, C6, C7, C8
•Paquete de propiedades: Peng Robinson
•Sistema de unidades: SI o Euro SI

SEGUNDO

2. Crear una corriente de material con la siguiente información:

• Nombre:Alimentación
•Fraccion de Vapor: 1.0
•Temperatura: 60°C
•Presión: 4000 KPa
•Flujo Molar: 100 Kgmole/hr
•Composición:
tabla.png

Tabla 2.1 Composición de la Corriente de Alimentación.


TERCERO

3. Crear una corriente de materia y especificar con los siguientes datos:

• Nombre:Producto
• Composición 100 % propano

CUARTO
4. Agregar la Operación “Balance”.

Agregar la operación lógica “Balance”, y agregar la siguiente informacion en la pestaña Connections, como se muestra acontinuación:
Fig2.1.png


QUINTO

5. Como lo muestra la figura anterior se puede observar que en la parte inferior de color rojo informa que se desconoce el tipo de balance, ir a la pestaña parameters y especificar el Balance Mass.

Parametros5.png
Figura 2.2 Ventana de selección del tipo de Balance.

La siguiente figura muestra el boton mediante el cual se calculo el flujo molar delacorriente Prodcuto para el mismo flujo masico de la corriente Alimenacion.

Fig2.3.png

En el balance global de masa el flujo másico de la corriente de Alimentación es igual ala corriente de Producto, como se observa en la siguiente figura 1.4. El flujo molar y elflujo volumetrico de líquido son calculados teniendo en cuenta la composición especificada de la corriente Producto

Fig2.4.png
La corriente Producto se encuentra subespecificada. ¿Por qué ? Calcule y compruebe el flujo volumetrico. Agruegue algunas condiciones para una especificación completa dela corriente Producto

SEGUNDO EJEMPLO PASO A PASO.

Ejemplo 2

A continuación se muestra un ejemplo del la operación logica Balance tipo Calor.Considere dos corrientes calientes y dos corrientes frías que intercambian calor y se necesita determinar el flujo total de calor del sistema.

1. Abra un nuevo caso, y defina el siguiente paquete:

• Componentes: C1, C2, C3, iC4,nC4, iC5, nC5
• Paquete de propiedades: Peng Robinson

2. Crear una corriente de materia con la siguiente información:

•Nombre:Calor 1
•Temperatura: 30°C
•Presión: 5000 KPa
•Flujo Molar: 50 Kgmole/hr
•Composición
Tabla2.3.png
.3. Crear otra corriente de materia con la siguiente información:

• Nombre:Calor 2
• Temperatura: 20°C
• Presión: 5000 KPa
• Flujo Molar: 100 Kgmole/hr
• Composición:
Tabla2.4.png

4. Crear otra corriente de materia con la siguiente información:
• Nombre:Frío 1
• Fracción de Vapor 1.0
• Presión 2000 KPa
• Flujo Molar 75 Kgmole/hr
• Composición
Tabla 2.5.png

.5. Crear otra corriente de materia con la siguiente información:

•Nombre:Frío 2
•Fracción de Vapor 0.0
•Presión 250 KPa
•Flujo Molar 100 Kgmole/hr
•Composición
Tabla 2.6.png

6. Agregar la Operación “Balance”.Agregar la operación lógica “Balance”, y agregar la siguiente informacion en la pestaña Connections, introduzca la siguiente informacion, tal como se muestra en la figura 2.8:

•Nombre: Balance de Calor
•Entradas: Calor 1, Calor 2, Frio 1, Frio 2
•Salidas: Qtotal

.

7. Haga Click en la pestaña Parameters y en la sección sobre el tipo de balance o“Balance Type”, seleccione la opción calor o “Heat” como aparece en la siguiente Figura.
1.png

HYSYS realiza los cálculos de balance de materia y energia valiendose de las propiedades estimadas y haciendo la sumatoria de los flujos caloricos de cada una de las corrientes, es decir, mediante la ecuación siguiente:

Ecuacion.png

Siendo Fi el flujo molar de cada una de las cuatro corrientes y ∆Hi la entalpía molar decada una de ellas. Haga uso de las propiedades estimadas de HYSYS y verifique el resultado reportado como el Qtotal igual a -3.034x1007 KJ/hr.

Ejercicios Resueltos que pueden servir de guía :



http://www3.uclm.es/profesorado/giq/contenido/fund_quimicos/Tema_5.pdf














DATOS CURIOSOS
ENERGÍA SOLAR
















INSTALACIÓN SISTEMA SOLAR













COLECTORES SOLARES ECONÓMICA OPCIÓN (COMERCIALES).


































  • REFERENCIAS
http://www.frlp.utn.edu.ar/materias/integracion3/UT3_Balance_de_materia_y_energia.pdf
  • Dorán,P.M. (1998). Principios de ingeniería de los bioprocesos. Acribia,S.A.
  • Curso “The Climate System”, Columbia University. http://eesc.columbia.edu/courses/ees/climate/index.html
  • Felder, Richard M. & Rousseau, R. W. Elementary Principles of Chemical Processes. Wiley.
  • Reklaitis, G. V. y Schneider, D. R. Balances de Materia y Energía. Nueva Editorial Interamericana
  • Valiente, Antonio y Primo, Stivalet Rudi. Problemas de Balances de Materia. Alhambra Mexicana.
  • Himmelblau, David M. Balances de Materia y Energía. Prentice – Hall
  • Toledo, Romeo T. Fundamentals of Food Process Engineering. A.V.I. (Editorial).
  • Schmidt, A. X. & List h. L. Material and Energy Balances. Prentice – Hall.
  • Nyers, A. l. & Seider, W. D. Introduction to Chemical Engineering and Computer Calculations. Prentice – Hall.
  • Tegeder – Mayer. Métodos de la Industria Química Inorgánica y Orgánica.
  • David. M. Himmeblau. Supplementary Problems for Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering. The University of Texas: 6th. edition.